Cho hai số thực , phân biệt thỏa mãn $x, y \in(0 ; 2018)$

. Đặt $S=\frac{1}{y-x}\left(\ln \frac{y}{2018-y}-\ln \frac{x}{2018-x}\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào sao đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\log _{3}(x-2)-3}$

Peter dùng 80 mg thuốc để điều chỉnh huyết áp của mình. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số mũ có dạng ( với x thời gian (ngày) sau khi tiêm thuốc, r tỉ lệ về lượng thuốc của ngày hôm trước còn lại hoạt động trong máu của Peter , y lượng thuốc còn tác dụng sau x ngày tiêm thuốc), chỉ số lượng thuốc đầu tiên và số lượng thuốc còn lại hoạt động trong máu của Peter sau một, hai, ba và bốn ngày.

Hình minh hoạ:  Lượng thuốc còn theo ngày

Lượng thuốc còn lại là bao nhiêu vào cuối ngày thứ nhất?

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn $x, y \in[3 ; 48] \text { và }(x-2) \sqrt{y+2}=\sqrt{y+1} \sqrt{x^{2}-4 x+5}$

Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm đó thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi  không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu (giả sử lãi suất  không thay đổi) ?

Cho hàm số $\displaystyle  y = \frac{{\ln x}}{x}$. Chọn khẳng định đúng:

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (1 quí), lãi suất 6% một quí theo hình thức lãi kép ( lãi cộng với vốn). Sau đúng 6 tháng, người đó lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận số tiền gần với kết quả nào nhất?

Cho biết a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $2018^{a}=2019^{b}=2020^{c}$ . Hãy tính giá trị của biểu thức $P=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}$

Xét các số thực a b , thỏa mãn $a>b>1$ , biết $P=\log _{b}^{2}\left(\frac{a^{4}}{b^{4}}\right)+\log _{b} \sqrt{a}$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng M khi $b=a^{m}$ . Tính $T=M+m$
 

Cho các số thực a, b, c>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\log _{a}(b c)+\log _{b}(c a)+4 \log _{c}(a b)$

Biết rằng tỉ lệ giảm dân hàng năm của I – ta – li -a là 0,1%. Năm 1998, dân số  của Nga là 56783000 người. Hỏi năm 2020 dân số của nước này gần với số nào sau đây nhất?

Chọn khẳng định đúng khi nói về hàm số  $y=\frac{\ln x}{x}$.

. Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{(x-2)^{0}}+\log _{2}\left(9-x^{2}\right)$ là:

Cho các số thực $a, b, c \geq 1 \text { thỏa mãn } a+b+c=5 \text { . }$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\log _{3} a+2 \log _{9} b+3 \log _{27} c$

Tập xác định của $y=x^2+\ln \left(-x^{2}+5 x-6\right)$

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\ln \left(-x^{2}+m x+2 m+1\right)$ xác định với mọi $x \in(1 ; 2) \text { . }$

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý 2%. Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^{2} \ln x$ trên đoạn [1;2]

Một quần thể vi khuẩn lúc đầu có 200 cá thể và cứ sau một ngày thì số lượng cá thể tăng lên gấp ba lần. Tìm công thức biểu thị số lượng cá thể (kí hiệu N) của quần thể này sau t ngày kể từ lúc ban đầu.