Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý 2%. Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền?

Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức \(G\left( t \right)\; = \;600{e^{ - 0,12t\;}}\) (triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

Cho hai số thực a b , lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\log _{a}\left(\frac{a^{2}+4 b^{2}}{4}\right)+\frac{1}{4 \log _{a b} b}\)

Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu? (giả sử lãi suất  không thay đổi)

Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn \(0 \leq x \leq 2020 \text { và } 3\left(9^{y}+2 y\right)=x+\log _{3}(x+1)^{3}-2 ?\)

Gọi m là số thực để hàm số y = (x+ m)³ đạt giá trị lớn nhất bằng 8 trên đoạn [1; 2]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

TXĐ D của hàm số \(\displaystyle y = \frac{2}{{\sqrt {{4^x} - 2} }}\) là:

Một ngân hàng X , quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức \(\begin{aligned} P(n)=A(1+8 \%)^{n} \text { . } \end{aligned}\) , trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau ba năm khách hàng đó rút ra được lớn hơn 850 triệu đồng (Kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+2 x\right) e^{-x} ?\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\log \left(x^{2}-2 m x+4\right)-2x^2\) có tập xác định là  \(\mathbb{R}\)

Cho hàm số \(y=e^{-x} \cdot \sin x\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi 0,65% / suất tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lĩnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Xét các số thực a, b thỏa \(a>b>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\log _{\frac{a}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)\)

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức \(S=A.{{e}^{Nr}}\) (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.

Tập xác định của hàm số \(\log _{2} \frac{3 x+1}{\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}}\) là?

Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 900 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1700 ha?

Tập xác định của hàm số \(y=\log _{2021}\left(3 x-x^{2}\right)\) là:

Với giá trị nào của x để hàm số \(y=2^{2 \log _{3} x-\log _{5}^{2} x}\) có giá trị lớn nhất?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\) trên đoạn [-1;1].
 

Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {\left( {\frac {1}{4}} \right)^x} = 16\).