Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log \left(x^{2}-6 x+5\right) \text { . }$

Cho $x>0 ; y>0 \text { và } 2020^{2019\left(x^{2}-y+4\right)}=\frac{4 x+y}{(x+2)^{2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=y-2 x ?$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{m \log _{3}^{2} x-4 \log _{3} x+m+3}$ trên khoảng $(0 ;+\infty) \text { . }$

Cho các số thực a, b, c>1 thỏa mãn $\log _{2} a \geq\left(1-\log _{2} b \log _{2} c\right) \log _{b c} 2$ . Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức $S=10 \log _{2}^{2} a+10 \log _{2}^{2} b+\log _{2}^{2} c$

Tính đạo hàm của hàm số $\displaystyle y = {\log _{\frac {1}{3}}}\frac {{x - 4}}{{x + 4}}$.

Cho x, y dương thỏa mãn: $\log _{3}\left(x^{2}+2 y\right)=1+\log _{3} 4$. Giá trị lớn nhất của $P=\sqrt{x y}$ thuộc khoảng nào 

Tìm $\displaystyle x$, biết $\displaystyle {2^x} = 64$.

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2}+2 x y+3 y^{2}=4$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}(x-y)^{2}$

Nồng độ c của một chất hóa học sau thời gian t xảy ra phản ứng tự xúc tác được xác định bằng công thức $c\left( t \right) = \frac{6}{{1 + 2{e^{ - 2t}}}},t \ge 0$

Hãy chọn phát biểu đúng : 

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\ln \left(-x^{2}+m x+2 m+1\right)$ xác định với mọi $x \in(1 ; 2) \text { . }$

Cho hàm số $f(x)=\ln \frac{2018 x}{x+1} \text { . Tính tổng } S=f^{\prime}(1)+f^{\prime}(2)+\ldots+f^{\prime}(2018) \text { . }$

Cho hàm số $f(t)=\frac{4^{t}}{4^{t}+m}$(với m > 0 là tham số thực ). Biết $f(x)+f(y)=1$ với mọi số thực dương x, y thỏa mãn $(x+y)^{\frac{1}{2}} \geq \frac{1}{2} \cdot(x+y)+\frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của hàm số f (t) trên đoạn $\left[\frac{1}{2} ; 1\right]$

Tính đạo hàm của hàm số $\begin{aligned} &y=\log _{2019}|x| \end{aligned}$ với $x\ne 0$

Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\log _{3}(x-2)-3}$

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu vàlãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

TXĐ của hàm số $\displaystyle y = \sqrt {\log x + \log (x + 2)}$ là:

Cho hai số thực a , b thay đổi thỏa mãn $a>b > 1$. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\left(\log _{a} b^{2}\right)^{2}+6\left(\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}\right)^{2}$ là $m+\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{p}$ với m, n , p là các số nguyên. Tính 

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log _{2021}\left(3 x-x^{2}\right) \text { . }$

Đạo hàm của hàm số $y=4^{2 x}$ là: 

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn x+y=1. Giá trị nhỏ nhất của $A = {2^x} + \frac{2}{{27}}{.4^{y + 1}}$ là