Hàm số $y=\left(-3 a^{2}+10 a-2\right)^{x}$ đồng biến trên $(-\infty ;+\infty)$ khi: 

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}$ là?

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn $0 \leq x \leq 2020 \text { và } 3\left(9^{y}+2 y\right)=x+\log _{3}(x+1)^{3}-2 ?$

Dân số thế giới được ước tính theo công thức $S=A \cdot e^{n i}$ , trong đó A là dân số của năm lấy mốc, S là dân số sau n năm, i là tỷ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm 2005 dân số của thành phố Tuy Hòa là khoảng 202.300 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi với mức tăng dân số không đổi thì đến năm bao nhiêu dân số thành phố Tuy Hòa đạt được 255.000 người?

$\text { Hàm số } y=\log _{2}\left(4^{x}-2^{x}+m\right) \text { có tập xác định } D=\mathbb{R} \text { khi }$

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2}+2 x y+3 y^{2}=4$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}(x-y)^{2}$

Một vật chuyển động theo quy luật $s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} + 12{t^2} + 1$ trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=10 (giây).

Tập xác định của hàm số $y=\log \left(2 x-x^{2}\right)$

Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi $P\left( t \right) = 870{e^{ - \frac{t}{{127}}}}$ trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu?

Cho $x>0 ; y>0 \text { và } 2020^{2019\left(x^{2}-y+4\right)}=\frac{4 x+y}{(x+2)^{2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=y-2 x ?$

Đối với hàm số $y=\ln \frac{1}{x+1}$, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho hàm số $f(x)=\frac{9^{x}}{3+9^{x}}, x \in R$. Nếu $a+b=3 \text { thì } f(a)+f(b-2)$ có giá trị bằng 

Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức $m = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}$ trong đó m0m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng $m\; = \;{m_0}{e^{ - kt}}$ thì

Cho các số thực $a, b, c \text { thỏa } 0<a \neq 1 \text { và } b>0, c>0 \text { . }$ .Khẳng định nào sau đây không
đúng? 

Xét các số thực a , b thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{3}<b<a<1$. Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\log _{a}\left(\frac{3 b-1}{4}\right)+12 \log _{\frac{b}{a}}^{2} a-3$

Hàm số $\displaystyle y = (3{x^2} - 2){\log _2}x$ có đạo hàm là:

Cho hai số thực a b , lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\log _{a}\left(\frac{a^{2}+4 b^{2}}{4}\right)+\frac{1}{4 \log _{a b} b}$

Ông Anh gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi qua các năm ông gửi tiền).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^{2}-2 x+m+1\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$. 

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x+ e^-x trên đoạn [-1 ;1] là:

Cho hàm số $\displaystyle  y = \frac{{\ln x}}{x}$. Chọn khẳng định đúng: