$\text { Hàm số } y=\log _{2}\left(4^{x}-2^{x}+m\right) \text { có tập xác định } D=\mathbb{R} \text { khi }$

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng. Gửi được hai năm 6 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là:

$\text { Cho } f(x)=\frac{9^{x}}{9^{x}+3} . \text { Nếu } a+b=1 \text { thì } f(a)+f(b) \text { là }$

Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9 %/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền xấp xỉ là (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra):

Tìm x để hàm số $y=\log \sqrt{x^{2}+2x-15}$ có nghĩa. 

Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm đó thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Xét các số thực a b , thỏa mãn a>1>b>0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  $P=\log _{a^{2}} a^{2} b+\log _{\sqrt{b}} a^{3}$

Cho x , y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn $x^{2}-6 y^{2}=x y$ . Tính $M=\frac{1+\log _{12} x+\log _{12} y}{2 \log _{12}(x+3 y)}$

Tập xác định của $y=\ln \left(-x^{2}+5 x-6\right)$ là 

Tọa độ giao điểm của $y = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}$  và $y = \dfrac{1}{{16}}$ là:

Tập xác định của hàm số $y=\log \left(2 x-x^{2}\right)$

Ông Anh gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi qua các năm ông gửi tiền).

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{4^{x}}+1$

Cho hai số thực , phân biệt thỏa mãn $x, y \in(0 ; 2018)$

. Đặt $S=\frac{1}{y-x}\left(\ln \frac{y}{2018-y}-\ln \frac{x}{2018-x}\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2}+2 x y+3 y^{2}=4$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}(x-y)^{2}$

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=\log (2 \sin x-1) \text { trên tập xác định là: }$

Cho hàm số $y\; = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\left| {2x - 1} \right|}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Cho hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ . Khi đó $2 y^{\prime}+x y^{\prime \prime}$ bằng với 

$\text { Cho } 9^{\mathrm{x}}+9^{-\mathrm{x}}=14 \text { và } \frac{6+3\left(3^{\mathrm{x}}+3^{-\mathrm{x}}\right)}{2-3^{\mathrm{x}+1}-3^{1-\mathrm{x}}}=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}} \text { với } \frac{a}{b} \text { là phân số tối giản. Tính } P=a \cdot b \text { . }$

Tìm $\displaystyle x$, biết $\displaystyle {\left( {\frac {1}{4}} \right)^x} = 16$.

Tính giới hạn: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{3x}} - 1} \over x}$