Hàm số $\displaystyle y = 3{x^{ - 3}} - {\log _3}x$ có đạo hàm là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^{2}-2 x+m+1\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$. 

Hàm số $\displaystyle y = (3{x^2} - 2){\log _2}x$ có đạo hàm là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{\left(x^{2}+x+1\right) \cdot \log _{\frac{1}{2}}(x+2)}$
 

Hàm số $y=\left(-3 a^{2}+10 a-2\right)^{x}$ đồng biến trên $(-\infty ;+\infty)$ khi: 

Dân số thế giới được ước tính theo công thức $S=A \cdot e^{n i}$ , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Dân số Việt Nam năm 2019 là 95,5triệu người, tỉ lệ tăng dân số hằng năm từ 2009 đến nay là 1,14% . Hỏi dân số Việt Nam năm 2009 gần với số nào nhất trong các số sau?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^{2} e^{x}$ trên đoạn [-1;1].
 

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2}+2 x y+3 y^{2}=4$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}(x-y)^{2}$

Cho các số thực $a, b, c \text { thỏa } 0<a \neq 1 \text { và } b>0, c>0 \text { . }$ .Khẳng định nào sau đây không
đúng? 

Một vệ tinh cần một nguồn điện có công suất 7W (oát) để hoạt động hết công năng. Nó được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ có công suất đầu ra P xác định bởi công thức:

$P = 75{e^{ - \frac{t}{{125}}}}\left( W \right)$

trong đó t là thời gian tính bằng ngày. Hỏi vệ tinh đó hoạt động hết công năng trong khoảng thời gian bao lâu kể từ ngày bắt đầu vận hành? 

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log _{2021}\left(3 x-x^{2}\right) \text { . }$

Số lượng cá thể của một loài sinh vật bị suy giảm trong 10 năm theo cách : số lượng năm sau bằng 95% số lượng năm trước đó. Tại thời điểm chọn làm mốc thời gian loài này có 5000 cá thể. Công thức nào sau đây diễn tả số lượng cá thể (kí hiệu N) của loài theo thời gian t (tính bằng năm, 0 ≤ t ≤ 10 ) ?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log _{5} \frac{x-3}{x+2}$

Bố Hùng để dành cho Hùng 11000 USD để học đại học trong ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng Hùng đến rút 60USD để sinh sống. Hỏi sau một năm số tiền còn lại là bao nhiêu? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hai số thực a b , thay đổi thoả mãn a>b>1. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\left(\log _{a} b^{2}\right)^{2}+6\left(\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}\right)^{2} \text { là } m+\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{p} \text { với } m, n, p$ là các số nguyên. 
$\text { Tính } T=m+n+p \text { . }$

Tập xác định của hàm số $y=\log \left(2 x-x^{2}\right)$

Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi $P\left( t \right) = 870{e^{ - \frac{t}{{127}}}}$ trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu?

Tìm $\displaystyle x$, biết $\displaystyle {\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt 3  + \sqrt 2$.

Ông An gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,8%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng ông gửi them vào tài khoản với số tiền 2 triệu đồng. Hỏi sau đúng 2 năm số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông An không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).
 

Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)

$\text { Cho } f(x)=\frac{9^{x}}{9^{x}+3} . \text { Nếu } a+b=1 \text { thì } f(a)+f(b) \text { là }$