Hàm số $\displaystyle y = \ln (\cos x)$ có đạo hàm là:

Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi. Bạn Hùng gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong  nửa năm tiếp theo và bạn Hùng tiếp tục gửi. Sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng. Bạn Hùng tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa. Biết rằng khi rút ra số tiền bạn Hùng nhận được cả vốn lẫn lãi là 5747478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Hùng đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? (Trong suốt quá trình gửi thì lãi nhập gốc)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=2^{x}+2^{2-x}$ là:

Hàm số $y=\log _{0,5} x^{2}(x \neq 0)$ có công thức đạo hàm là:

Số lượng cá thể của một quần thể vi khuẩn sau thời gian t kể từ thời điểm ban đầu được ước lượng bởi công thức $N\left( t \right) = 5000.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^t},\;t \ge 0.$ Phát biểu nào sau đây (về quần thể vi khuẩn nói trên) là đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}$ là?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?

Tìm $\displaystyle x$, biết $\displaystyle {2^x} = 64$.

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\log _{2} \mid x^{2}-2 x|$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x} \ln x-\frac{1}{e^{x}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(x^{2}+2 x\right) e^{-x} ?$

Cho hàm số $y\; = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\left| {2x - 1} \right|}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^{2}-2 m x+4\right)$ có tập xác định D=R ? 

Cho các số thực dương a , b thỏa mãn $\ln \left(a^{2}+b^{2}\right) \geq a^{2}+b^{2}-1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}(a+1)+\log _{2} b$

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=Ae^{rn}$; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Đạo hàm của hàm số  $y=\frac{1}{5} e^{4 x} 1$

Cho $f(x)=2020^{x}-2020^{-x}$ . Gọi $m_{0}$ là số lớn nhất trong số nguyên m thỏa $f(m+1)+f\left(\frac{m}{2020}-2020\right)<0$ . Giá trị của m₀ là 

Cho hàm số $y=e^{x}+e^{-x} \text { . Tính } y^{\prime \prime}(1)=?$

Cho hàm số $f(x)=\ln 2018+\ln \left(\frac{x}{x+1}\right) \text { . }$Tính $\begin{aligned} S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018} \end{aligned}$

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log _{\sqrt{5}} \frac{1}{6-x}$

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức $T=A{{(1+r)}^{n}}$, trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền.