Đạo hàm của hàm số  $y=\frac{1}{5} e^{4 x} 1$

Cho hai số thực x y , thỏa mãn $0 \leq x, y \leq 1$ trong đó x, y không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và $\log _{3}\left(\frac{x+y}{1-x y}\right)+(x+1)(y+1)-2=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=2 x+y \text { . }$

Ông tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% . Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi ông tuấn nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f(x)=e^{x^{3}-3 x+3}$ trên đoạn [0;2]

Cho biết a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $2018^{a}=2019^{b}=2020^{c}$ . Hãy tính giá trị của biểu thức $P=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}$

Ông Anh gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi qua các năm ông gửi tiền).

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93422000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?

Câu 1:Một người gửi tiết kiệm theo ngân hàng một số tiền là 500 triệu đồng, có kì hạn 3 tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lại suất 5,2% một năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng người đó không rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu). Để có số tiền ít nhất là 561 triệu động thì người đó phải gửi bao nhiêu tháng ? ( Kết quả làm tròn hàng đơn vị)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Cho hàm số $f(x)=\ln \left(x^{4}+1\right)$ . Đạo hàm f'(1) bằng

Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức $P\left( t \right) = 600 + 400t{e^{ - \frac{t}{5}}}$ (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=2^{x}+2^{2-x}$ là:

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9% / tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng? 

Cho x, y dương thỏa mãn: $\log _{3}\left(x^{2}+2 y\right)=1+\log _{3} 4$. Giá trị lớn nhất của $P=\sqrt{x y}$ thuộc khoảng nào 

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log _{2}(2 x+2)+x-3 y=8^{y}(*)$ . Biết $0 \leq x \leq 2018$,  số cặp x, y nguyên thỏa mãn đẳng thức (*) là 

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Nhật là 0,2%. Năm 1998, dân số của Nhật là 125932000. Vào năm nào dân số của Nhật sẽ là 140000000 ? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Tính đạo hàm của hàm số $\displaystyle y = {\log _{0,7}}\frac {{{x^2} - 9}}{{x + 5}}$.

Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 900.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bảo nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? 

Cho hàm số $f(t)=\frac{4^{t}}{4^{t}+m}$(với m > 0 là tham số thực ). Biết $f(x)+f(y)=1$ với mọi số thực dương x, y thỏa mãn $(x+y)^{\frac{1}{2}} \geq \frac{1}{2} \cdot(x+y)+\frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của hàm số f (t) trên đoạn $\left[\frac{1}{2} ; 1\right]$

Tính giới hạn: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x{e^{{1 \over x}}} - x} \right)$

Cho biết $\begin{aligned} 9^{x}-12^{2}=0 \Leftrightarrow 3^{x}=12 \end{aligned}$ , tính giá trị của biểu thức $P=\frac{1}{3^{-x-1}}-8.9^{\frac{x-1}{2}}+19$