Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Trần Phú
-
Câu 1:
Xác định m để 3 đường thẳng \(y=2 x-1, y=x+2, y=(m-1) x+8\) đồng quy
A. \(m=0\)
B. \(m=7\)
C. \(m=\pm 1\)
D. \(m=-2\)
-
Câu 2:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1,2), B(-1,4)\) là
A. \(x+y=3\)
B. \(x-2 y-3=0\)
C. \(x-y=1\)
D. \(x+2 y=-2\)
-
Câu 3:
Hàm số \(y=2 x^{2}-3 x+5\) có đồ thị (P). Đỉnh của parabol có hoành độ là
A. \(x=\frac{3}{2}\)
B. \(x=\frac{3}{4}\)
C. \(x=-\frac{3}{2}\)
D. \(x=-\frac{3}{4}\)
-
Câu 4:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^{2}-x+15\) là
A. \(\max y=\frac{15}{2}\)
B. \(\max y=12\)
C. \(\max y=\frac{61}{4}\)
D. \(\max y=\frac{11}{5}\)
-
Câu 5:
Cho parabol (P) \(y=x^{2}-x\) và đường thẳng \(\text { (d) } y= x-m\). Tìm giá trị của m để (P) cắt (d)
tại 2 điểm phân biệtA. \(m \in(-3,1)\)
B. \(m \in[-3,1]\)
C. \(m \in(-\infty,1)\)
D. \(m \in(-\infty,-3) \cup(1,+\infty)\)
-
Câu 6:
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2 x-1}+\sqrt{x+3}\) là
A. \(D=\mathbb{R} \backslash\left(-\infty, \frac{1}{2}\right)\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash(-\infty,-3)\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left(-\infty, \frac{1}{2}\right]\)
D. \(D=\mathbb{R} \backslash(-\infty,-3]\)
-
Câu 7:
Phương trình \(2 x^{2}-x+3=2 m-1\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. \(\begin{aligned} &m \geq \frac{11}{3} \end{aligned}\)
B. \(m<\frac{31}{16}\)
C. \(\begin{aligned} &m \geq \frac{4}{13} \end{aligned}\)
D. \(m<\frac{1}{5}\)
-
Câu 8:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{3 x-1}{\sqrt{-4 x+3}}\)
A. \(D=\left[\frac{3}{4},+\infty\right)\)
B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left(\frac{3}{4},+\infty\right)\)
C. \(D=\mathbb{R} \backslash\left[\frac{3}{4},+\infty\right)\)
D. \(D=\left(-\frac{3}{4},+\infty\right)\)
-
Câu 9:
Phương trình đường thẳng đi qua điểm I(3,-1) và song song với đường thẳng \(2 x-3 y=5\)
A. \(2 x+3 y=4\)
B. \(2 x+3 y-1=0\)
C. \(2 x-3 y=9\)
D. \(2 x-3 y+9=0\)
-
Câu 10:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. \(y=x^{3}+2 x^{2}-1\)
B. \(y=|2 x+1|+|1-2x|\)
C. \(y=\frac{x+1}{x}\)
D. \(y=\sqrt{x-1}-1\)
-
Câu 11:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB, điểm D thuộc cạnh AC sao cho DC = 2DA và gọi K là trung điểm của ND. Phân tích \(\overrightarrow{A K}=m \overrightarrow{A B}+n \overrightarrow{A C}\). Giá trị biểu thức \(T=4 m-6 n\)
A. \(T=\frac{1}{3}\)
B. \(T=2\)
C. \(T=1\)
D. \(T=0\)
-
Câu 12:
Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{D B}-\overrightarrow{B A}\)
B. \(\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{D A}\)
C. \(\overrightarrow{D B}-\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{B A}\)
D. \(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A C}\)
-
Câu 13:
Cho tam giác ABC có AB = AC = a, \(\widehat{BAC}=120^{\circ}\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}\) bằng:
A. 2a
B. \(a \sqrt{3}\)
C. a
D. 3a
-
Câu 14:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài vectơ\(\vec{u}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}\)
A. \(12 \sqrt{3}\)
B. \(2 \sqrt{13}\)
C. \(2 \sqrt{2}\)
D. \(3 \sqrt{2}\)
-
Câu 15:
Tập xác định của hàm số \(y=f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{3-x}\) là
A. \(D=(1,3]\)
B. \(D=[1,3]\)
C. \(D=(1,3)\)
D. \(D=(-\infty, 1) \cup(3,+\infty)\)
-
Câu 16:
Khẳng định nào sau đây đúng về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y=x^{2}-4 x+5\) trên khoảng \((-\infty, 2),(2,+\infty)\)
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2,+\infty)\) và đồng biến trên khoảng \((-\infty, 2)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng\((2,+\infty)\), \((-\infty, 2)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty, 2)\) và đồng biến trên khoảng \((2,+\infty)\)
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((2,+\infty)\), \((-\infty, 2)\)
-
Câu 17:
Cho ba tập hợp \(A=(-\infty,-2], B=[3,+\infty), C=(0,3)\). Khi đó: \((A \cup B) \cap C\) là
A. \([3,4]\)
B. \((-\infty,-1] \cup[2,+\infty)\)
C. \((-\infty,-2] \cup[3,+\infty)\)
D. \(\emptyset \)
-
Câu 18:
Cho hai tập hợp \(M=[-1,3], N=(2,5)\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. \(N \backslash M=[3,5)\)
B. \(M \cup N=[-1,5)\)
C. \(M \cap N=(2,3]\)
D. \(M \backslash N=[-1,2]\)
-
Câu 19:
Lớp 10A có 15 học sinh giỏi Văn, 10 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh học sinh giỏi cả 2 môn Văn Toán, 17 học sinh không giỏi môn nào cả. Số học sinh lớp 10A là:
A. 35
B. 30
C. 40
D. 37
-
Câu 20:
Cho tập hợp \(A=\{0,2,3,4\}\). Hỏi A có bao nhiêu tập hợp con có hai phần tử?
A. 6
B. 8
C. 12
D. 9
-
Câu 21:
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x+2}-3}{x+1} & x \geq 2 \\ x^{2}-3 x+1 & x<2 \end{array}\right.\). Giá trị của biểu thức\(f(-2)+5 f(4)\) bằng bao nhiêu?
A. \(8+\sqrt{6}\)
B. \(3 \sqrt{2}\)
C. \(1+2 \sqrt{5}\)
D. \(6 \sqrt{3}-4\)
-
Câu 22:
Tìm m để hàm số \(y=\frac{x+m+2}{x-m}\) xác định trên khoảng (-1,2)
A. \(m \in(-1,2)\)
B. \(\left[\begin{array}{l}m>2 \\ m<-1\end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{c}m \geq 2 \\ m \leq-1\end{array}\right.\)
D. \(m \in[-1,2]\)
-
Câu 23:
Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai
A. P đúng Q sai
B. P sai Q đúng
C. P đúng Q đúng
D. P sai Q sai
-
Câu 24:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y=2 x^{2}-4|x-1|+12\)
A. (0,12)
B. (1,10)
C. (-1,6)
D. (1,22)
-
Câu 25:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. \(y=\sqrt{x^{2}-1}\)
B. \(y=x^{3}+2 x+1\)
C. \(y=|x-2|\)
D. \(y=x^{3}-1\)
-
Câu 26:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a có trọng tâm G. Tính \(|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{G C}|\)
A. \(\frac{a \sqrt{2}}{3}\)
B. \(\frac{2 a \sqrt{2}}{3}\)
C. \(\frac{a \sqrt{3}}{3}\)
D. \(\frac{2 a \sqrt{3}}{2}\)
-
Câu 27:
Cho hai tập hợp \(A=\{0,1,4,7,8,9\}, B=\{1,2,3,4,6,7,9\}\). Tập hợp B\A bằng:
A. \(\{2,3,6\}\)
B.
\(\{0,8\}\)C. \(\{1,4,7,9\}\)
D. \( \{1,3,7,9\}\)
-
Câu 28:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định đúng:
A. \(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{A B}\)
B. \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{B A}\)
D. \(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{A C}\)
-
Câu 29:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-4 x+3}}\)
A. \(x \in(1,3)\)
B. \(x \in(-\infty, 1) \cup(3,+\infty)\)
C. \(x \in[1,3]\)
D. \(x \in(-\infty, 1] \cup[3,+\infty)\)
-
Câu 30:
Cho tập hợp \(A=\left\{x \in \mathbb{Z} \mid \frac{4 x+7}{x+1} \in \mathbb{Z}\right\}\) . Tìm số các tập hợp con của A có 3 phần tử?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 31:
Cho hai tập hợp \(A=[a, a+2), B=(5,6), \forall a \in \mathbb{R}\). Tìm tham số a để \(B \subset A\)
A. \(4 \leq a \leq 5\)
B. \(4<a<5\)
C. \(1<a<4\)
D. \(0<a<3\)
-
Câu 32:
Tọa độ đỉnh của Parabol \(y=x^{2}-4 x+8\) là điểm I có hoành độ là:
A. x=-2
B. x=2
C. x=-4
D. x=4
-
Câu 33:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó \(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D}\) bằng:
A. \(-2 \overrightarrow{M N}\)
B. \( \overrightarrow{M N}\)
C. \(2 \overrightarrow{M N}\)
D. \(3 \overrightarrow{M N}\)
-
Câu 34:
Mỗi học sinh lớp 10A đều học Tiếng Nga hoặc tiếng Đức. Biết rằng có 25 bạn học tiếng Nga, 20 bạn học tiếng Đức, 10 bạn học cả hai tiếng Nga và tiếng Đức. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?
A. 40
B. 45
C. 30
D. 35
-
Câu 35:
Cho hai hàm số \(f(x)=|x+2|-|x-2|, g(x)=-| x|\) . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn
B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn
C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ
D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ
-
Câu 36:
Cho tập \(A=\{0,2,5,8\}\), có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
-
Câu 37:
Phần bù của \([-1,2)\) trong \(\mathbb{R}\)
là:A. \((-\infty,-1) \cup[2,+\infty)\)
B. \((-1,+\infty)\)
C. \([2,+\infty)\)
D. \((-\infty,-1)\)
-
Câu 38:
Cho \(A=\{x \in \mathbb{R} \mid x<3\}, B=\{x \in \mathbb{R} \mid 1<x \leq 5\}, C=\{x \in \mathbb{R} \mid-2 \leq x \leq 4\}\). Khi đó \((B \cup C) \backslash(A \cap C)\) bằng
A. \(\begin{array}{lll} (-\infty, 1] \end{array}\)
B. \({[-2,5]} \)
C. \({[3,5]}\)
D. \({[-2,3)}\)
-
Câu 39:
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}\)
A. \(\begin{array}{lll} D=[-1,+\infty) \end{array}\)
B. \(D=[1,+\infty) \)
C. \(D=[-1,1]\)
D. \(D=(-1,1)\)
-
Câu 40:
Cho hai tập hợp \(A=\{x \in \mathbb{N} \mid x \leq 3\}, B=\{0,1,2,3\}\). Khi đó tập hợp \(A \cap B\) là:
A. \(\{1,2,3\}\)
B. \(\{0,1,2\}\)
C. \(\{0,1,2,3\}\)
D. \(\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)
