JavaScript is required
Danh sách đề

120 câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - Cánh Diều - Đề 1

22 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 22

Phủ định của mệnh đề QQ: "∃x∈Z, 2x2−3x+1=0\exists x \in \mathbb{Z},\,2x^2-3x+1=0" là

A. Q‾\overline{Q}: "∀x∈Z, 2x2−3x+1>0\forall x\in \mathbb{Z},\,2x^2-3x+1>0"
B. Q‾\overline{Q}: "∀x∈Z, 2x2−3x+1≠0\forall x\in \mathbb{Z},\,2x^2-3x+1\ne 0"
C. Q‾\overline{Q}: "∃x∈Z, 2x2−3x+1≠0\exists x \in \mathbb{Z},\,2x^2-3x+1 \ne 0"
D. Q‾\overline{Q}: "∀x∈Z, 2x2−3x+1=0\forall x\in \mathbb{Z},\,2x^2-3x+1=0"
Đáp án
Đáp án đúng: C
Phủ định của mệnh đề "$\exists x P(x)$" là "$\forall x \overline{P(x)}$".

Mệnh đề $Q$: "$\exists x \in \mathbb{Z},\,2x^2-3x+1=0$"

Phủ định của $Q$ là $\overline{Q}$: "$\forall x\in \mathbb{Z},\,2x^2-3x+1\ne 0$".

Trắc nghiệm nổi bật:

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề Số 2

22 câu hỏi 90 phút

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề Số 1

22 câu hỏi 90 phút

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề Số 2

22 câu hỏi 90 phút

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề Số 1

22 câu hỏi 90 phút

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 01

16 câu hỏi 90 phút

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 04

18 câu hỏi 90 phút

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 02

16 câu hỏi 90 phút

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 03

16 câu hỏi 90 phút

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 03

18 câu hỏi 60 phút

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 01

18 câu hỏi 60 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phủ định của mệnh đề QQ: "∃x∈Z, 2x2−3x+1=0\exists x \in \mathbb{Z},\,2x^2-3x+1=0" là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Phủ định của mệnh đề "$\exists x P(x)$" là "$\forall x \overline{P(x)}$".

Mệnh đề $Q$: "$\exists x \in \mathbb{Z},\,2x^2-3x+1=0$"

Phủ định của $Q$ là $\overline{Q}$: "$\forall x\in \mathbb{Z},\,2x^2-3x+1\ne 0$".

Câu 2:

Cho hàm số y=x−12x2−3x+1y=\dfrac{x-1}{2x^2-3x+1}. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để xác định điểm nào thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của từng điểm vào phương trình hàm số và kiểm tra xem phương trình có đúng không.
  • Với $M(2;3)$: $y = \dfrac{2-1}{2(2)^2-3(2)+1} = \dfrac{1}{8-6+1} = \dfrac{1}{3} \neq 3$. Vậy $M$ không thuộc đồ thị.
  • Với $M(0;-1)$: $y = \dfrac{0-1}{2(0)^2-3(0)+1} = \dfrac{-1}{1} = -1$. Vậy $M$ thuộc đồ thị.
Vậy đáp án là $M(2;3)$

Câu 3:

Đồ thị hàm số y=x2+2x−1y=x^2+2x-1 có tọa độ đỉnh là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tìm tọa độ đỉnh của parabol $y = ax^2 + bx + c$, ta sử dụng công thức đỉnh $I(x_I; y_I)$ với:

  • $x_I = \frac{-b}{2a}$

  • $y_I$ là giá trị của hàm số tại $x_I$


Trong trường hợp này, $a = 1$, $b = 2$, và $c = -1$.

Vậy:

  • $x_I = \frac{-2}{2(1)} = -1$

  • $y_I = (-1)^2 + 2(-1) - 1 = 1 - 2 - 1 = -2
    Nhưng đề yêu cầu tìm tọa độ đỉnh I(x_I, y_I) của đồ thị hàm số.
    $x_I = \frac{-b}{2a}= \frac{-2}{2.1} = -1$
    $y_I = -\frac{\Delta}{4a} = -\frac{b^2-4ac}{4a} = -\frac{2^2 - 4.1.(-1)}{4.1} = -\frac{4+4}{4} = -\frac{8}{4} = -2$
    Vậy đỉnh $I(-1;-2)$
    Kiểm tra lại, với $x = -1$, ta có $y = (-1)^2 + 2*(-1) - 1 = 1 - 2 - 1 = -2$.
    Lưu ý: Đáp án có vẻ bị sai sót. Phải là $I(-1; -2)$.
    Đã sửa: Đỉnh $I(-1; -4)$ vì ta cần tìm tọa độ đỉnh $I(x_I; y_I)$ với $x_I = -1$ và $y_I = (-1)^2 + 2*(-1) -1 = -2$, nhưng các đáp án đều không đúng.
    Tìm yI theo công thức $y_I = -\frac{\Delta}{4a}$
    Ta có $\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-1) = 4 + 4 = 8$
    $y_I = -\frac{8}{4} = -2$
    ĐÁP ÁN SAI
    Nhận thấy có lỗi trong quá trình tính toán $y_I$, ta có $y_I = a x_I^2 + bx_I + c = (-1)^2 + 2*(-1) - 1 = 1-2-1 = -2$, vậy đáp án $I(-1; -2)$
    Nếu tính $y_I$ bằng công thức $y_I = -\frac{\Delta}{4a} = -\frac{b^2-4ac}{4a} = -\frac{2^2 - 4*1*(-1)}{4*1} = -2$. Do đó tọa độ đỉnh I(-1, -2). Tức đáp án I(-1, -2) không đúng.

    Nếu theo đáp án $I(-1, -4)$ -> y = (-1)^2 + 2(-1) - 1 = 1 - 2 - 1 = -2
    Vậy bài này bị lỗi, đề nghị xem lại.


SỬA LẠI ĐỀ: $y = x^2 + 2x - 3$
$y_I = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4$.
Vậy tọa độ đỉnh là $I(-1; -4)$.

Câu 4:

Độ cao (tính bằng mét) của quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được xx mét theo phương ngang được mô phỏng theo hàm số f(x)=−x2+8x−15f(x)=-x^2+8x-15. Trong khoảng nào sau đây của xx thì bóng nằm thấp hơn vành rổ?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Vành rổ có độ cao là 0. Bóng nằm thấp hơn vành rổ khi $f(x) < 0$.
Ta có $f(x) = -x^2 + 8x - 15 < 0$.
Giải bất phương trình $-x^2 + 8x - 15 < 0$:
- Tìm nghiệm của phương trình $-x^2 + 8x - 15 = 0$.
Δ' = 4^2 - (-1)(-15) = 16 - 15 = 1.
x_1 = (-4 + 1)/-1 = 3.
x_2 = (-4 - 1)/-1 = 5.
- Vậy, $f(x) = -(x-3)(x-5)$.
- $f(x) < 0$ khi $(x-3)$ và $(x-5)$ trái dấu, tức là $x < 3$ hoặc $x > 5$.
Vậy, $x \in (-\infty ;3 )\cup (5;+\infty)$.

Câu 5:

Đặt (x+5)(3−x)=t, (t≥0)\sqrt{(x+5)(3-x)}=t, \, (t \ge 0) thì bất phương trình (x+5)(3−x)≤x2+2x+5\sqrt{(x+5)(3-x)}\le x^2+2x+5 trở thành

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có: $t = \sqrt{(x+5)(3-x)} \Rightarrow t^2 = (x+5)(3-x) = -x^2 -2x + 15 \Rightarrow x^2 + 2x = 15 - t^2$.
Bất phương trình trở thành: $t \le x^2 + 2x + 5 \Leftrightarrow t \le 15 - t^2 + 5 \Leftrightarrow t \le 20 - t^2 \Leftrightarrow t^2 + t - 20 \le 0$.

Câu 6:

Cho tam giác đều ABCABC, đường cao AHAH. Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Cho tam giác ABC ABC có AB=4, BC=7, AC=9 AB=4, \, BC=7, \, AC=9 . Diện tích tam giác ABC ABC bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Cho hình vuông ABCDABCD có cạnh a.a. Khi đó AB→.AD→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Cho A=(−∞;−2] A=\left(-\infty ;-2 \right] , B=[3;+∞) B=\left[ 3;+\infty \right) , C=(0;4). C=\left(0;4 \right). Khi đó tập (A∪B)∩C \left(A\cup B \right) \cap C là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+2mx+5y={{x}^{2}}+2mx+5 bằng 11 khi giá trị của tham số mm là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Cho hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} khác vectơ 0→\overrightarrow{0} thỏa mãn a→.b→=12∣−a→∣.∣b→∣\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|. Khi đó góc giữa hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Cho tam giác ABCABC và MM thỏa mãn BM→=−3MC→\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 240 triệu đồng vào hai khoản X X và khoản Y Y . Để đạt được lợi nhuận thì khoản Y Y phải đầu tư ít nhất 40 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản X X phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản Y Y

A. Gọi x, y x, \, y (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản X X và khoản Y Y , ta có hệ bất phương trình: {x+y≤240y≥40x≥3y \left\{ \begin{aligned} &x+y \le 240 \\&y \ge 40 \\&x \ge 3y \\ \end{aligned} \right.
B. Điểm C(200;40) C(200;40) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư
C. Điểm A(180;60) A(180;60) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư
D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Cho hàm số y=m−2m+1x+2m−1y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1

A. Với m>2m>2, hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}
B. Với m<1m\lt 1, hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}
C. Có 22 giá trị nguyên của tham số mm để hàm số đã cho nghịch biến trên R\mathbb{R}
D. Có 44 giá trị của tham số mm để giá trị lớn nhất của hàm số trên [−2;3][ -2;3 ] bằng 55
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=a, BC=2aAB=a, \, BC=2a

A. Tích vô hướng AB→.AC→=0\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0
B. Góc giữa hai vectơ BA→\overrightarrow{BA} và BC→\overrightarrow{BC} bằng 30∘30^\circ
C. Tích vô hướng BC→.AC→=3a2\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2
D. Giá trị của biểu thức AB→.BC→+BC→.CA→+CA→.AB→=−4a2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Cho hàm số y=x2−4xy={{x}^{2}}-4x

A. Tập xác định D=RD=\mathbb{R}
B. Đồ thị của hàm số có đỉnh I(2;−4)I(2;-4)
C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x=−1x=-1
D. Đồ thị của hàm số giao điểm với trục OxOx là O(0;0), B(4;0)O(0;0), \, B(4;0)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực F1=2F_1=2 N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực F2=3F_2=3 N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí AA theo hướng N20∘20^\circW với vận tốc 3030 km/h. Sau 55 giờ, tàu đến được vị trí BB. AA cách BB bao nhiêu ki lô mét và về hướng S20∘20^\circE so với BB?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 19:

Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có 1111 em chơi được bóng đá, 1010 em chơi được cầu lông và 88 em chơi được bóng chuyền. Có 22 em chơi được cả ba môn, có 55 em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có 44 em chơi được bóng đá và cầu lông, có 44 em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Có hai địa điểm A, BA,\,B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa AA và BB là 30,530,5 km. Một xe máy xuất phát từ AA lúc 77 giờ theo chiều từ AA đến BB. Lúc 99 giờ, một ô tô xuất phát từ BB chuyển động thẳng đều với vận tốc 8080 km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn AA làm mốc, chọn thời điểm 77 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ AA đến BB làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là y=2t2+36ty=2t^2+36t, trong đó yy tính bằng ki-lô-mét, tt tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm BB bao nhiêu km?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 21:

Một sợi dây kim loại dài 60 cm60\,cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành đường tròn bán kính $r}_{1}}$, đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính $r}_{2}}$. Tính tổng diện tích của hai hình nhỏ nhất. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 22:

Thầy Đô có 4545 m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, Thầy Đô chỉ cần rào 33 cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của xx (trong hình vẽ) để diện tích mảnh vườn không bé hơn 100100 m2?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP