Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ Toán Lớp 10
-
Câu 1:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)
A. \(\widehat{A}=45^{\circ} \)
B. \(\widehat{A}=17^{\circ} \)
C. \(\widehat{A}=60^{\circ} \)
D. \(\widehat{A}=5^{\circ} \)
-
Câu 2:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)
A. \(\widehat{B} =45 ^{\circ}\)
B. \(\widehat{B} \approx 77^{\circ} 47^{\prime} \)
C. \(\widehat{B} \approx 38^{\circ} 51^{\prime} \)
D. \(\widehat{B} \approx 81^{\circ} 47^{\prime} \)
-
Câu 3:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)
A. \( \widehat{C} \approx 38^{\circ} 13^{\prime}\)
B. \( \widehat{C} \approx 51^{\circ} 13^{\prime}\)
C. \( \widehat{C} \approx 11^{\circ} 13^{\prime}\)
D. \( \widehat{C} \approx 23^{\circ} 13^{\prime}\)
-
Câu 4:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)
A. \(A M=\frac{\sqrt{209}}{2}\)
B. \(A M=\frac{\sqrt{101}}{2}\)
C. \(A M=\frac{\sqrt{152}}{2}\)
D. \(A M=\frac{5\sqrt{37}}{2}\)
-
Câu 5:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)
A. \(B D=2 \sqrt{11} \)
B. \(B D=11 \sqrt{11} \)
C. \(B D=2 \sqrt{17} \)
D. \(B D=5 \sqrt{11} \)
-
Câu 6:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)
A. \( C F=\frac{\sqrt{101}}{2}\)
B. \( C F=\frac{\sqrt{15}}{2}\)
C. \( C F=\frac{\sqrt{41}}{2}\)
D. \( C F=\frac{\sqrt{11}}{2}\)
-
Câu 7:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)
A. \(11 \sqrt{2} \)
B. \(4 \sqrt{2} \)
C. \(21 \sqrt{2} \)
D. \(15 \sqrt{2} \)
-
Câu 8:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)
A. \(\frac{17 \sqrt{2}}{3} \)
B. \(\frac{21 \sqrt{2}}{3} \)
C. \(\frac{11 \sqrt{2}}{3} \)
D. \(\frac{10 \sqrt{2}}{3} \)
-
Câu 9:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)
A. \(\frac{ \sqrt{2}}{9}\)
B. \(\frac{11 \sqrt{2}}{9}\)
C. \(\frac{10 \sqrt{2}}{9}\)
D. \(\frac{20 \sqrt{2}}{9}\)
-
Câu 10:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)
A. \(15\sqrt 7\)
B. \(\frac{11 \sqrt{2}}{8}\)
C. \(\frac{15 \sqrt{5}}{8}\)
D. \(\frac{27 \sqrt{2}}{8}\)
-
Câu 11:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.} \)
A. \(5 \sqrt{2}\)
B. \( \sqrt{2}\)
C. \( \sqrt{2}+5\)
D. \(10 \sqrt{2}\)
-
Câu 12:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)
A. \(10 \sqrt{2}\)
B. 5
C. \(10 \sqrt{5}\)
D. \(10 \sqrt{10}\)
-
Câu 13:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}\)
A. 21
B. 5
C. 10
D. \(\sqrt 5\)
-
Câu 14:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)
A. \(\hat{A} \approx 51^{o} 35^{'} \)
B. \(\hat{A} \approx 44^{o} 35^{'} \)
C. \(\hat{A} \approx 23^{o} 35^{'} \)
D. \(\hat{A} \approx 31^{o} 35^{'} \)
-
Câu 15:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)
A. \( \widehat{B} \approx 21^{\circ}57' \)
B. \( \widehat{B} \approx 38^{\circ}57' \)
C. \( \widehat{B} \approx 167^{\circ}57' \)
D. \( \widehat{B} \approx 115^{\circ}57' \)
-
Câu 16:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)
A. \(\widehat{C} \approx 109^{\circ} 28^{\prime}\)
B. \(\widehat{C} \approx 46^{\circ} 28^{\prime}\)
C. \(\widehat{C} \approx 89^{\circ} 28^{\prime}\)
D. \(\widehat{C} \approx 154^{\circ} 28^{\prime}\)
-
Câu 17:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)
A. \(A M=\frac{\sqrt{15}}{2} \)
B. \(A M=\frac{\sqrt{233}}{2} \)
C. \(A M=\frac{\sqrt{41}+5}{2} \)
D. \(A M=\frac{\sqrt{41}}{2} \)
-
Câu 18:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)
A. \(B D=2 \sqrt{23} \)
B. \(B D=3+ \sqrt{23} \)
C. \(B D=5 \sqrt{22} \)
D. \(B D=5 \sqrt{11} \)
-
Câu 19:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)
A. \(C F=\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)
B. \(C F=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
C. \(C F=\frac{11-\sqrt{113}}{2}\)
D. \(C F=\frac{\sqrt{113}}{2}\)
-
Câu 20:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)
A. \(\frac{4 \sqrt{12}}{9} \)
B. \(\frac{4 \sqrt{5}}{9} \)
C. \(\frac{4 \sqrt{11}}{9} \)
D. \(\frac{4 \sqrt{182}}{9} \)
-
Câu 21:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)
A. \(\frac{2 \sqrt{51}}{3} \)
B. \(\frac{2 \sqrt{182}}{3} \)
C. \(\frac{2 \sqrt{59}}{3} \)
D. \(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \)
-
Câu 22:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)
A. \(\frac{4 \sqrt{101}}{11}\)
B. \(\frac{4 \sqrt{11}}{11}\)
C. \(\frac{4 \sqrt{46}}{11}\)
D. \(\frac{4 \sqrt{57}}{11}\)
-
Câu 23:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)
A. \(\frac{ \sqrt{182}}{728}\)
B. \(\frac{297 \sqrt{182}}{728}\)
C. \(\frac{55 \sqrt{182}}{728}\)
D. \(\frac{121 \sqrt{182}}{728}\)
-
Câu 24:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)
A. \(\frac{2 \sqrt{11}}{13}\)
B. \(\frac{2 \sqrt{13}}{13}\)
C. \(\frac{2 \sqrt{122}}{13}\)
D. \(\frac{14 \sqrt{7}}{13}\)
-
Câu 25:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)
A. \(2 \sqrt{131}\)
B. \(2 \sqrt{182}\)
C. \(2 \sqrt{57}\)
D. \(2 \sqrt{115}\)
-
Câu 26:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)
A. 13
B. 21
C. 11
D. 5
-
Câu 27:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)
A. \(\hat{A} \approx 11^{\circ} 51^{'}\)
B. \(\hat{A} \approx 101^{\circ} 51^{'}\)
C. \(\hat{A} \approx 54^{\circ} 51^{'}\)
D. \(\hat{A} \approx 89^{\circ} 51^{'}\)
-
Câu 28:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)
A. \(\widehat{B} \approx 77^{\circ} 2^{'} \)
B. \(\widehat{B} \approx 21^{\circ} 2^{'} \)
C. \(\widehat{B} \approx 41^{\circ} 2^{'} \)
D. \(\widehat{B} \approx 33^{\circ} 2^{'} \)
-
Câu 29:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)
A. \(\widehat{C} \approx 92^{\circ} 7^{'}\)
B. \(\widehat{C} \approx 18^{\circ} 7^{'}\)
C. \(\widehat{C} \approx 52^{\circ} 24^{'}\)
D. \(\widehat{C} \approx 45^{\circ} 7^{'}\)
-
Câu 30:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)
A. 11,4
B. 7,2
C. 1,5
D. 2,1
-
Câu 31:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)
A. 2,4
B. 1,3
C. 1,8
D. 2,7
-
Câu 32:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)
A. \(C F \approx 11\)
B. \(C F \approx 1,8\)
C. \(C F \approx 2,1\)
D. \(C F \approx 3,4\)
-
Câu 33:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)
A. \(\frac{\sqrt{6}+2}{2} \)
B. \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2} \)
C. \(\frac{\sqrt{6}+1}{2} \)
D. \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2} \)
-
Câu 34:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)
A. \(\frac{3+\sqrt{3}}{2} \)
B. \(\frac{\sqrt{3}}{2} \)
C. \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt 6}{2} \)
D. \(\frac{3\sqrt{3}}{2} \)
-
Câu 35:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)
A. \(\sqrt{3} \)
B. \(\sqrt{3} +1\)
C. \(\sqrt{3}-1 \)
D. \(\sqrt 3+\sqrt 6\)
-
Câu 36:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)
A. \(R=\sqrt{2}+\sqrt 3\)
B. \(R=1-\sqrt{2}\)
C. \(R=\sqrt{2}\)
D. \(R=\sqrt{2}-1\)
-
Câu 37:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)
A. \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{2} \)
B. \(\frac{\sqrt{3}+3+\sqrt{6}}{2} \)
C. \(\frac{3+\sqrt{6}}{2} \)
D. \(\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{6}}{2} \)
-
Câu 38:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)
A. \(S=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)
B. \(S=\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)
C. \(S=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D. \(S=\frac{\sqrt{3}+3}{2}\)
-
Câu 39:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)
A. \(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}+1}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}+1}{2}\)
-
Câu 40:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)
A. \(\hat{A}=51^{\circ} \)
B. \(\hat{A}=45^{\circ} \)
C. \(\hat{A}=60^{\circ} \)
D. \(\hat{A}=70^{\circ} \)
-
Câu 41:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)
A. \(\hat{B}=11^{0} \)
B. \(\hat{B}=51^{0} \)
C. \(\hat{B}=45^{0} \)
D. \(\hat{B}=91^{0} \)
-
Câu 42:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)
A. \( \widehat{C}=75^{0}\)
B. \( \widehat{C}=21^{0}\)
C. \( \widehat{C}=90^{0}\)
D. \( \widehat{C}=17^{0}\)
-
Câu 43:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)
A. \(A M=\frac{\sqrt{57}}{2} \)
B. \(A M=\frac{\sqrt{265}}{2} \)
C. \(A M=\frac{\sqrt{51}}{2} \)
D. \(A M=\frac{\sqrt{131}}{2} \)
-
Câu 44:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)
A. \(\frac{\sqrt{123}}{2} \)
B. \(\frac{\sqrt{17}}{2} \)
C. \(\frac{\sqrt{57}}{2} \)
D. \(\frac{\sqrt{721}}{2} \)
-
Câu 45:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)
A. \(C F=\frac{\sqrt{21}}{2}\)
B. \(C F=\frac{\sqrt{13}}{2}\)
C. \(C F=\frac{\sqrt{17}}{2}\)
D. \(C F=\frac{\sqrt{349}}{2}\)
-
Câu 46:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)
A. \(\frac{4 \sqrt{115}}{7} \)
B. \(\frac{ \sqrt{115}}{7} \)
C. \(\frac{9 \sqrt{115}}{7} \)
D. \(\frac{11 \sqrt{115}}{7} \)
-
Câu 47:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)
A. \(\frac{6 \sqrt{115}}{17} \)
B. \(\frac{12 \sqrt{115}}{17} \)
C. \(\frac{11 \sqrt{115}}{17} \)
D. \(\frac{5 \sqrt{115}}{17} \)
-
Câu 48:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)
A. \(\frac{7 \sqrt{115}}{2}\)
B. \(\frac{11 \sqrt{115}}{2}\)
C. \(\frac{ \sqrt{115}}{2}\)
D. \(\frac{3 \sqrt{115}}{2}\)
-
Câu 49:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)
A. \(\frac{13 \sqrt{115}}{115}\)
B. \(\frac{ \sqrt{115}}{115}\)
C. \(\frac{23 \sqrt{115}}{115}\)
D. \(\frac{119 \sqrt{115}}{115}\)
-
Câu 50:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)
A. \(6 \sqrt{11}\)
B. \(6 \sqrt{71}\)
C. \(6 \sqrt{171}\)
D. \(6 \sqrt{115}\)