$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết $A(-2 ; 0), B(2 ; 5), C(6 ; 2)$ Tìm tọa độ điểm D

Cho hai điểm $A(-3 ; 2), B(4 ; 3)$. Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M .

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\widehat {B A D}=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh AC .

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

Tam giác ABC có $a=21, b=17, c=10$. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

$\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc $\widehat {CAD} = {43^0},\widehat {CBD} = {67^0}$. Hãy tính chiều cao CD của tháp.

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 1,\,\,BC = 2$ và $\widehat {ABC} = {60^ \circ }.$ Tích vô hướng $\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(-3;1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

$\text { Cho tam giác } A B C \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})+(\overrightarrow{C A}, \overrightarrow{A B}) \text {. }$

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A=(2;4),B(−3;1) và C=(3;−1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành?

Cho biết $\sin \alpha+\cos \alpha=a$ Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m - 1;1} \right);\overrightarrow b = \left( {3;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {1;1} \right);\overrightarrow b =\left( {1;2m + 1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m;3m + 1} \right);\overrightarrow b =\left( {5;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với $A = (2;4),B( - 3;1)$ và $C = (3; - 1)$. Tính tọa độ chân $A'$ của đường cao vẽ từ đỉnh A.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác đều ABC . Tính giá trị biểu thức: $\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+\cos (\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})+\cos (\overrightarrow{C A}, \overrightarrow{A B})$