Cho hai điểm \(A(-3 ; 2), B(4 ; 3)\). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M .

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2 + x;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( {7;7} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ \(\vec{a}=(-2 ; 3), \vec{b}=(4 ; 1), \vec{c}=k \vec{a}+m \vec{b} \text { với } k, m \in \mathbb{R}\) .Biết rằng vectơ \(\vec c\) vuông góc với vectơ \((\vec{a}+\vec{b})\). Khẳng định nào sau đây đúng?
 

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có: } 5(\sin A+3 \cos B)+9(\sin B+3 \cos A)=20\). Tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC vuông tại A và có A B=A C=a . Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho. 

\(\text { Cho } \triangle A B C \text { có } \sin 2 A \cos 2 A+\sin 2 B \cos 2 B+\sin 2 C \cos 2 C=0\). Tam giác ABC là tam giác gì?

. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a .

Tam giác ABC vuông ở A có góc \(B=30^{\circ}\) . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC=x, đường chéo BD=y và góc tạo bởi AC và BD là α. Diện tích của tứ giác ABCD:

Tính góc A của tam giác ABC biết: \(a = 14,b = 18,c = 20\).

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7;4} \right);\overrightarrow b =\left( {1 - 2m;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính \(\widehat A\).

\(\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính } \cos \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }\)

Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho hai điểm \(A(1;3)\) và \(B(4;2)\). Tính chu vi tam giác OAB.

Tam giác ABC có \( a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính đường cao h_a tam giác đó.

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).

\(\text { Cho biết } \tan \alpha=-3 . \text { Giá trị của } P=\frac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }\)

Cho hai điểm A(1;2;−1) và B(−1;3;1). Tọa độ điểm M nằm trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại M .

Cho tam giác ABC biết \(a = 14cm,b = 18cm,c = 20cm\). Tính \(\widehat B\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A(2;4);B(3;1);C( - 1;1)\). Tìm tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.