Tam giác ABC vuông tại A và có A B=A C=a . Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho. 

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \(M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}=3 M D^{2}\)

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng \(2 a \sqrt{2}\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

Tam giác nhọn ABC có \(A C=b, B C=a, B B^{\prime}\) là đường cao kẻ từ B và \(C B B^{\prime}=\alpha\) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a b , và \(\alpha\) là:

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

Cho tam giác ABC có \(a = 12,b = 16,c = 20\). Tính chiều cao \({h_a}\) của tam giác.

\(\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A B=1, A C=\sqrt{3}, \widehat{A}=60^{\circ} \text { . }\)Tính độ dài BC.

Tam giác ABC có \(A B=\sqrt{2}, A C=\sqrt{3} \text { và } \hat{C}=45^{\circ}\). Tính độ dài cạnh BC .

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) bằng

Tam giác ABC có A B=3, B C=8 . Gọi M là trung điểm của BC . Biết \(\cos \widehat{A M B}=\frac{5 \sqrt{13}}{26} \text { và } A M>3\) . Tính độ dài cạnh AC .

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2;2m + 1} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } b=5, c=7 \text { và } \cos A=\frac{3}{5} \text { . Tính cạnh a }.\)

Tam giác ABC có \(A B=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}, B C=\sqrt{3}, C A=\sqrt{2}\) . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi đó góc \(\widehat {ADB}\) bằng bao nhiêu độ?

Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức (sin\(\alpha \). cot\(\alpha \))² + (cos\(\alpha \) . tan\(\alpha \))² bằng:

Tam giác ABC có b + c = 2a. Biểu thức \( \dfrac{1}{{{h_b}}} + \dfrac{1}{{{h_c}}}\) bằng

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP . Góc nào sau đây bằng 120^o ?

Tính cạnh còn tại của tam giác ABC biết \(b = 0,4,c = 12,\widehat A = {23^0}28'\)

Cho tam giác ABC biết \( c = 35cm,\hat A = {40^0},\hat C = {120^0}\), Tính các cạnh a