ADMICRO
Tam giác ABC có \(A B=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}, B C=\sqrt{3}, C A=\sqrt{2}\) . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi đó góc \(\widehat {ADB}\) bằng bao nhiêu độ?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTheo định lí hàm cosin, ta có:
\(\begin{array}{l} \cos \widehat{ B A C}=\frac{A B^{2}+A C^{2}-B C^{2}}{2 . A B . A C}=-\frac{1}{2} \\ \Rightarrow \widehat{ B A C}=120^{\circ} \Rightarrow \widehat{ B A D}=60^{\circ} \\ \cos \widehat{ ABC}=\frac{A B^{2}+B C^{2}-A C^{2}}{2 . A B \cdot B C}=\frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \widehat{ ABC}=45^{\circ} \end{array}\)
Trong tam giác ABC có \(\widehat {B A D}=60^{\circ}, \widehat { A B D}=45^{\circ} \Rightarrow \widehat { A D B}=75^{\circ}\)
ZUNIA9
AANETWORK