$\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }$

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm $A( - 1;1),B(0;2),C(3;1)$ và $D(0; - 2)$. Tứ giác ABCD là hình gì?

Cho tam giác ABC. Đặt $\overrightarrow a  = \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow b  = \overrightarrow {AC}$. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương? 

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{a}=(1 ; 3), \vec{b}=(-2 ; 1)$. Tích vô hướng của 2 vectơ $\vec{a} \cdot \vec{b}$ là:

Tính giá trị của biểu thức $B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}$

Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC=x, đường chéo BD=y và góc tạo bởi AC và BD là α. Diện tích của tứ giác ABCD:

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$ . Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc $\widehat{B A C}$ bằng bao nhiêu độ?

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( { - 4;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho hình thang cân ABCD có CD là đáy lớn,$\widehat{A D C}=30$ . Biết DA = a, DC = b, hãy biểu diễn $\overrightarrow{D B} \text { theo hai vectơ } \overrightarrow{D A} \text { và } \overrightarrow {D C}$
. 

Cho tam giác ABC có AB=5cm,BC=7cm,CA=8cm. Tính $\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}$

Tam giác ABC có $\hat B=135^{\circ}, B C=3, A B=\sqrt{2}$ . Tính cạnh AC

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{3}{2};1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {2;5} \right)$ là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm $M(1 ;-2)$ và $N(-3 ; 4)$

Cho hình vuông MNPQ có I ,J lần lượt là trung điểm của PQ , MN . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{Q I} \cdot \overrightarrow{N J}$

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính góc B.

Tam giác ABC có $A B=2, A C=1 \text { và }\hat A=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh BC .

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$