Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{3}{2};1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {2;5} \right)$ là:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=60^{\circ}, A B=a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}$

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó $(\overrightarrow{M N}, \overrightarrow{O P})$ bằng

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm $A( - 1;1),B(0;2),C(3;1)$ và $D(0; - 2)$. Tứ giác ABCD là hình gì?

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {1;1} \right);\overrightarrow b =\left( {1;2m + 1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m - 1;1} \right);\overrightarrow b = \left( {3;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Cho tam giác $ABC.$ Tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {AC} } \right|$ là: 

Một vật nặng P=100N được treo bằng sợi dây gắn trên trần nhà tại hai điểm A,B. Biết hai đoạn dây tạo với trần nhà các góc 30⁰ và 45⁰. Tính lực căng của mỗi đoạn dây.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Biết $\alpha = \frac{{\sqrt {2017} + 1}}{{2018}}{,90^0} < \alpha < {180^0}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = \cot \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}$

Tam giác ABC có BC =10 và $\hat A=30^{\circ}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB=a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với $A( - 5;6),B( - 4; - 1);C(4;3)$. Tính tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Cho tam giác $ABC$ biết $a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}$. Tính cạnh c.

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 7} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;3} \right)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1;3) và B(4;2) . Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

$\text { Cho } \cot x=-3.$$\text { Tính } \sin \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$

Tam giác đều ABC có đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điều kiện để tam giác ABC vuông là: