Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A( - 5;6),B( - 4; - 1);C(4;3)\). Tính tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { vuông tại } \mathrm{A} \text { có } A B=a, B C=2 a\). Tính \(\overrightarrow{B A} \overrightarrow{B C}\)

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao \(A H=\frac{12}{5} \mathrm{cm} \text { và } \frac{A B}{A C}=\frac{3}{4}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) bằng

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;6} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {4;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\) là:

Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến lần lượt là 9; 12; 15 . Diện tích
của tam giác ABC bằng:

\(\text{Tam giác ABC có}A B=5 ; B C= 7;C A=8. \text{Tính số đo của} \hat{C}\)

Tính góc B của tam giác ABC biết \(A( - 1; - 1),B(3;1)\) và C(6;0). 

Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Tính \(\overrightarrow {MH} .\overrightarrow {MA}\)

Tam giác ABC có \(\hat C=150^{\circ}, B C=\sqrt{3}, A C=2\). Tính cạnh AB

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)

Cặp véctơ nào sau đây vuông góc với nhau ?

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC =10 cm. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB=a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2;3m} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}\)

Cho biết \(2 \cos \alpha+\sqrt{2} \sin \alpha=2,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\) Tính giá trị của \(\cot \alpha\)

Tam giác ABC có \(\hat B=135^{\circ}, B C=3, A B=\sqrt{2}\) . Tính cạnh AC

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?