Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\overrightarrow{A H}, \overrightarrow{B A})$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7; - m} \right);\overrightarrow b =\left( {4;6} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$ . Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc $\widehat{B A C}$ bằng bao nhiêu độ?

Cho tam giác ABC có $a = 12,b = 16,c = 20$. Tính bán kính R của các đường tròn ngoại tiếp tam giác.

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

$\text { Cho biết } 2 \cos \alpha+\sqrt{2} \sin \alpha=2,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text {. Tính giá trị của } \cot \alpha \text {. }$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có $a=4\sqrt7cm,b=6cm,c=8cm$ Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Hình bình hành ABCD có $A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } B A D=45^{\circ}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Nếu hai điểm M, N thoả mãn $\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM}  =  - 9$ thì: 

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(1 ; 2), B(-1 ; 1) \text { và } C(5 ;-1)$ Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A C}$

Tính giá trị biểu thức $S=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 110^{\circ}$

$\text { Cho } \sin ^{4} x+3 \cos ^{4} x=\frac{7}{4} . \text { Tính } \cos ^{4} x+3 \sin ^{4} x$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

Trong tam giác ABC có $(b+c) \cos A+(a+c) \cos B+(a+b) \cos C$ bằng với

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A B=1, A C=\sqrt{3}, \widehat{A}=60^{\circ} \text { . }$Tính độ dài BC.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm $A(5 ; 0), B(0 ; 10), C(8 ; 4)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC có BC=a = và CA= b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: 

$\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính }\tan \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1;3) và B(4;2) . Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB