ADMICRO
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1;3) và B(4;2) . Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTheo tính chất đường phân giác của tam giác ta có \(\frac{E A}{E B}=\frac{O A}{O B}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Vì E nằm giữa hai điểm A B, nên \(\overrightarrow{E A}=-\frac{\sqrt{2}}{2} \overrightarrow{E B}\,\,\,(*)\)
Gọi E(x;y) ta có \(\left\{\begin{array}{l} \overrightarrow{E A}=(1-x ; 3-y) \\ \overrightarrow{E B}=(4-x ; 2-y) \end{array}\right.\)
Từ (*) suy ra \(\left\{\begin{array}{l} 1-x=-\frac{\sqrt{2}}{2}(4-x) \\ 3-y=-\frac{\sqrt{2}}{2}(2-y) \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=-2+3 \sqrt{2} \\ y=4-\sqrt{2} \end{array}\right.\right.\)
ZUNIA9
AANETWORK