Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ bằng

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(1 ; 2), B(-1 ; 1) \text { và } C(5 ;-1)$ Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A C}$

Tính: $C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Cho $\alpha$ là góc tù và $\sin \alpha=\frac{5}{13}$ . Giá trị của biểu thức $3 \sin \alpha+2 \cos \alpha$ là:
 

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u}=\frac{1}{2} \vec{i}-5 \vec{j} \text { và } \vec{v}=k \vec{i}-4 \vec{j}$Tìm k để vectơ $\vec u$vuông góc với $\vec v$
 

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3x + 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( {1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho hai véc-tơ $\vec{a}, \vec{b} \text { thỏa mãn }|\vec{a}|=|\vec{b}|=1 \text { và véc-tơ } \vec{x}=\vec{a}+2 \vec{b}$!b vuông góc với véc-tơ $\vec{y}=5 \vec{a}-4 \vec{b}$. Tính góc giữa hai véc-tơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(6 ; 0), B(3 ; 1), C(-1 ;-1)$.  Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(2 ; 2), B(5 ;-2)$Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\widehat{A M B}=90^{\circ} ?$

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC.  Biết $M H^{2}+M A^{2}=A H^{2}+k B C^{2}$. Giá trị của k là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B=a \sqrt{2}, A D=2 a$. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. $\text { Phân tích } \overrightarrow{B K} \text { theo } \overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A D}$  ta được:

Cho tam giác $ABC$ biết $c = 35cm,\widehat A = {40^0},\widehat C = {120^0}$. Tính cạnh a.

Tam giác ABC có các cạnh a=5cm,b=3cm,c=5cm. Số đo góc $\widehat {BAC}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

 Tam giác ABC có $B C=10 \text { và } \widehat{A}=30^{\circ}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC