Cho \(\alpha\) là góc tù và \(\sin \alpha=\frac{5}{13}\) . Giá trị của biểu thức \(3 \sin \alpha+2 \cos \alpha\) là:
 

Cho tam giác ABC có \(a = 12,b = 16,c = 20\). Tính diện tích S của tam giác.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\vec{a}=(-2 ; 3) \text { và } \vec{b}=(4 ; 1)\). Tìm \(\vec d\) biết \(\vec{a} \cdot \vec{d}=4 \text { và } \vec{b} \cdot \vec{d}=-2\)

Cho các véctơ \(\vec{u}=(-2 ; 1), \vec{v}=(1 ; 2)\). Tích vô hướng của \(\vec u\) và \(\vec v\) là

Tính giá trị biểu thức  \(P=\cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{A }\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b \left( {2x;4 - y} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow b = 2\overrightarrow a .\)

Cho \(M, N, P, Q\) à bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Tính cạnh a của tam giác ABC biết: \(\widehat A = {60^0},\widehat B = {40^0};c = 14\).

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăngten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50⁰ và 40⁰ so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho tam giác ABC biết \( c = 35cm,\hat A = {40^0},\hat C = {120^0}\), Tính các cạnh a

\(\text { Tam giác } A B C \text { vuông ở } A \text { và có } B C=2 A C \text {. Tính } \cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B}) \text {. }\)

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

Biết \(\sin \alpha  = \dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(B = \dfrac{{\cot \alpha  - \tan \alpha }}{{\cot \alpha  + \tan \alpha }}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)

\(\text { Cho biết } \cos \alpha+\sin \alpha=\frac{1}{3} \text {. Giá trị của } P=\sqrt{\tan ^{2} \alpha+\cot ^{2} \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }\)

Cho A;B;C là các góc của tam giác. Tính \(\cos (A+B)+\cos C\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho \(\vec{a}=4 \vec{i}+6 \vec{j} \text { và } \vec{b}=3 \vec{i}-7 \vec{j} \cdot \operatorname{Tính } \vec{a} .\vec{b}\) ta được kết quả đúng là:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

\(\text { Cho } \triangle A B C \text { có: } \frac{1+\cos A}{\sin A}=\frac{2 b+c}{\sqrt{4 b^{2}-c^{2}}} \text { . }\)Tam giác ABC là: