$\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{A}$

Rút gọn biểu thức $S = {a^2}\sin {90^0} + {b^2}\cos {90^0} + {c^2}\cos {180^0}$, ta có S bằng:

Trong hình dưới đây $\vec{u} \cdot \vec{v}$ . bằng :

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC.  Biết $M H^{2}+M A^{2}=A H^{2}+k B C^{2}$. Giá trị của k là:

Nếu $\tan \alpha=3$ thì $\cos \alpha$ bằng bao nhiêu?

$\text { Cho } \cot x=-3 \text { . Tính } \cos \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Tam giác ABC có $A C=4, \widehat{A C B}=60^{\circ}$ . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(4 ; 3), B(2 ; 7), C(-3 ;-8)$ Tìm toạ độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(-4 ; 0), B(-5 ; 0) \text { và } C(3 ; 0)$. Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}$

Cho tam giác ABC có $a = 12,b = 16,c = 20$. Tính diện tích S của tam giác.

Tam giác ABC có A B=3, BC=8 . Gọi M là trung điểm của BC . Biết $\cos A M B=\frac{5 \sqrt{13}}{26}$ và AM > 3 . Tính độ dài cạnh AC

$\text { Cho hình chữ nhật } A B C D \text { có } A B=a \sqrt{2}, A D=2 a$.Gọi K là trung điểm của AD. $\text { Tính tích vô hướng } \overrightarrow{B K} \cdot \overrightarrow{A C} \text { . }$

Tam giác ABC có $A B=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}, B C=\sqrt{3}, C A=\sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi đó góc ADB bằng bao nhiêu độ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a}=(2 ; 5) \text { và } \vec{b}=(3 ;-7)$. Tính góc α giữa hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$
 

Tam giác ABC có $a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm$. Tính diện tích S.

$\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh } a \text {. Tính } P=\overrightarrow{A C} \cdot(\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C A}) \text {. }$

Cho biết $\tan \alpha=-3$ Giá trị của $P=\frac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha}$bằng bao nhiêu ?
 

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( { - 1;4} \right);\overrightarrow b = \left( {0;3} \right)$ là:

Tam giác ABC có $a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6  - \sqrt 2$. Tính góc B.

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$