Cho tam giác ABC có $a = 12,b = 16,c = 20$. Tính diện tích S của tam giác.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C=7; \cdot C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Tam giác ABC có $A B=3, A C=6 \text { và } A=60^{\circ}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có $A=(10 ; 5), B=(3 ; 2) \text { và } C=(6 ;-5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(-3 ; 0), B(3 ; 0),C(2 ; 6)$Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+6b

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

Điều kiện để tam giác ABC vuông là:

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b =\left( {0;3m + 1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Biết $\overrightarrow{M H} \cdot \overrightarrow{M A}=k B C^{2}$. Giá trị của k là?

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m;2} \right);\overrightarrow b =\left( {3; - 7} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Đơn giản các biểu thức $B=\frac{1}{\sin x} \cdot \sqrt{\frac{1}{1+\cos x}+\frac{1}{1-\cos x}}-\sqrt{2}$(giả sử biểu thức có nghĩa)
ta được:

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

$\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)$. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

$\text { Cho } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { . Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<180^{\circ} \text { . }$

Tam giác ABC có các cạnh a=5cm,b=3cm,c=5cm. Số đo góc $\widehat {BAC}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{a}=(1 ; 2), \vec{b}=(4 ; 3) \text { và } \vec{c}=(2 ; 3)$. Tính $P=\vec{a} \cdot(\vec{b}+\vec{c})$

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm $A( - 1;1),B(0;2),C(3;1)$ và $D(0; - 2)$. Tứ giác ABCD là hình gì?