Cho tam giác ABC có \(a = 12,b = 16,c = 20\). Tính diện tích S của tam giác.

\(\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5) \text { . }\)Tìm toạ độ của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

\(\text { Cho hai vec-tơ } \vec{a} \text { và } \vec{b} \text { có }|\vec{a}|=5,|\vec{b}|=12 \text { và }|\vec{a}+\vec{b}|=13\). Tính cosin của góc giữa
hai vec-tơ \(\vec{a} \text { và } \vec{a}+\vec{b}\).

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a\). Tính độ dài cạnh AB.

Trong mọi tam giác ABC, ta có: \(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}+\tan \frac{C}{2}=\frac{\cos ^{2} \frac{A}{2}+\cos ^{2} \frac{B}{2}+\cos ^{2} \frac{C}{2}}{k \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}}\). Khi đó k bằng với

Giá trị của \(\tan 30^{\circ}+\cot 30^{\circ}\) bằng bao nhiêu?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)

Tính cạnh còn lại của tam giác ABC có \(a = 2,c = 3,\widehat B = {123^0}17'\). 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(-3;1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {12;m + 2} \right);\overrightarrow b = \left( {3;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)

Cho A;B;C là các góc của tam giác. Khi đó \(\sin (A+B)\)

Cho tam giác \(ABC\) biết \(a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}\). Tính cạnh c.

Cho \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\vec 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {4;1} \right);\overrightarrow b = \left( {3;0} \right)\) là:

Tam giác ABC có \( a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính đường cao h_a tam giác đó.

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

Trong tam giác ABC, biểu thức \(\sin B\cos C + \sin C\cos B\) bằng biểu thức nào dưới đây?