ADMICRO
\(\text { Cho } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { . Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<180^{\circ} \text { . }\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Lời giải. Ta có } \sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha=1 \Rightarrow \sin ^{2} \alpha=1-\cos ^{2} \alpha \text { . }\\ &\text { Với } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { thì } \sin ^{2} \alpha=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9} \text { . }\\ &\text { Vì } \sin \alpha \text { luôn dương nên } \sin \alpha=\frac{2 \sqrt{2}}{3} \text { . }\\ &\text { Từ đó suy ra } \cot \alpha=\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}=-\frac{\sqrt{2}}{4} \text { . } \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK