Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và BC = 15 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } b=5, c=7 \text { và } \cos A=\frac{3}{5}\). Tính cosB.

Cho hai góc \(\alpha\) và \(\beta\) với \(\alpha+\beta=90^{\circ}\) . Tìm giá trị của biểu thức: \(\sin \alpha \cos \beta+\sin \beta \cos \alpha\)

Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn đẳng thức : \(\sin C=\sin A \cos B\). Tam giác ABC là tam giác 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(1 ;-1)\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

\(\text { Cho } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { . Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<180^{\circ} \text { . }\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x + 1;y - 2} \right);\overrightarrow b \left( {6;4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \frac{1}{2}\overrightarrow b.\)

Một người đứng trên ngọn hải đăng A ở bờ biển quan sát hai chiếc tàu ở hai điểm B và C. Khoảng cách từ người đó tới chiếc tàu ở điểm B và C lần lượt là 5 km và 6 km. Góc tạo bởi hai hướng nhìn AB và AC là \(60^{\circ}\). Tính khoảng cách d giữa hai chiếc tàu. 

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

Tam giác ABC có \(A B=3, A C=6 \text { và } A=60^{\circ}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho hai điểm \(A(-3 ; 2), B(4 ; 3)\). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M .

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;5} \right);\overrightarrow b =\left( {\frac{1}{3}m;5} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho \(\sin \alpha=\frac{1}{3}\) . Tính giá trị biểu thức \( P=3 \sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha\)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A=(2;4),B(−3;1) và C=(3;−1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành?

Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC =12 cm và BC =15 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)

Cho tam giác ABC biết \( c = 35cm,\hat A = {40^0},\hat C = {120^0}\), Tính các cạnh a

Cho tam giác ABC , trên cạnh AC lấy điểm M , trên cạnh BC lấy điểm N sao cho \(A M=3 M C, N C=2 N B\) . Gọi O là giao điểm của AN và BM . Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác OBN bằng 1.