ADMICRO
Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn đẳng thức : \(\sin C=\sin A \cos B\). Tam giác ABC là tam giác
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{aligned} & \sin C=\sin A \cos B=\frac{1}{2}[\sin (A+B)+\sin (A-B)] \\ \Rightarrow & 2 \sin C=\sin C+\sin (A-B) \\ \Rightarrow & \sin C=\sin (A-B) \\ \Rightarrow & \sin (A+B)=\sin (A-B) \\ \Rightarrow & \sin A \cos B+\sin B \cos A=\sin A \cos B-\sin B \cos A \\ \Rightarrow & \sin B \cos A=0 \\ \Rightarrow & \cos A=0 \Rightarrow A=\frac{\pi}{2} \\ \Rightarrow & \triangle A B C \text { vuông tại } A . \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK