Tam giác ABC vuông cân tại A , có AB =a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng? 

Biết $\alpha = \frac{{\sqrt {2017} + 1}}{{2018}}{,90^0} < \alpha < {180^0}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = \cot \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}$

Tam giác MPQ vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E F , sao cho các góc $\begin{equation}\widehat{M P E}, \widehat{E P F}, \widehat{F P Q}\end{equation}$ bằng nhau. Đặt $\begin{equation}M P=q, P Q=m, P E=x, P F=y\end{equation}$. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và BC = 15 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Cho tam giác ABC có $\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4$và $AC = 6$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Nếu hai điểm M, N thoả mãn $\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM}  =  - 9$ thì: 

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B=a \sqrt{2}, A D=2 a$. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. $\text { Phân tích } \overrightarrow{B K} \text { theo } \overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A D}$  ta được:

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ $\vec{u}=2 \vec{i}-\vec{j} \text { và } \vec{v}=3 \vec{i}+2 \vec{j}$ . Tính $\vec{u} \cdot \vec{v}$ ta được :
 

Tam giác ABC có $\left\{\begin{array}{r} \sin B \sin C=\frac{3}{4} \\ a^{2}=\frac{a^{3}-b^{3}-c^{3}}{a-b-c} \end{array}\right.$ là tam giác:

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( { - m + 3;1} \right);\overrightarrow b =\left( {2;5} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm $A(-3 ;-2), B(3 ; 6) \text { và } C(11 ; 0)$ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông.

Tam giác ABC có các cạnh $a = \sqrt 3 cm,b = \sqrt 2 cm,c = 1cm$. Đường trung tuyến m_a có độ dài là:

Tam giác ABC có cạnh $a = 2\sqrt 3 ,b = 2$ và $\widehat C = {30^0}$. Tính chiều cao ${h_a}$ của tam giác ABC.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3x + 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( {1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 3;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {4;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$