$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tính giá trị của biểu thức $B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

Tính giá trị biểu thức: $2\cos {30^0} + 3\sin {45^0} - \cos {60^0}$

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Biết $\overrightarrow{M H} \cdot \overrightarrow{M A}=k B C^{2}$. Giá trị của k là?

Cho tam giác ABC có $\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4$và $AC = 6$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$

$\text { Cho } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { . }$Tính $\sin \alpha$$\text { biết } 0^{\circ}<\alpha<180^{\circ} \text { . }$

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(−1;1),B(0;2),C(3;1) và D(0;−2). Tứ giác ABCD là hình:

$\text { Cho hình chữ nhật } A B C D \text { có } A B=a \sqrt{2}, A D=2 a \text { . Goi } K \text { là trung điểm của cạnh } A D \text { . }$$\text { Phân tích } \overrightarrow{A C} \text { theo } \overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A D}$ ta được

$\text { Cho biết } \cos \alpha=-\frac{2}{3} . \text { Giá trị của } P=\frac{\cot \alpha+3 \tan \alpha}{2 \cot \alpha+\tan \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3 + 2m; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {5;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\\$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 4;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = - \overrightarrow b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Tam giác ABC có $A B=\sqrt{2}, A C=\sqrt{3} \text { và } C=45^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh BC .

Tam giác $ABC \text { có } A B=3, A C=6, B A C=60^{\circ}$. Tính diện tích tam giác ABC .

Tính giá trị biểu thức  $P=\cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - x + 2;y + 5} \right);\overrightarrow b \left( {3;2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho $\sin \alpha  = \dfrac{1}{4}$ với ${90^0} < \alpha  < {180^0}$. Tính $\cos \alpha$.

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( { - 2;m} \right);\overrightarrow b = \left( {m;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 2;1 + y} \right);\overrightarrow b \left( {4;5} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 3\overrightarrow b.$