Tính giá trị của biểu thức $B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}$

Tính giá trị biểu thức $P=\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}+\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m;3} \right);\overrightarrow b = \left( {2;5} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3 + 2m; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {5;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\\$

Tam giác ABC có $B C=a \text { và } C A=b$. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: 

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $4M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = \frac{{5{a^2}}}{2}$ nằm trên một đường tròn ( C ) có bán kính R. Tính (R ).

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

$\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5) \text { . }$Tìm toạ độ của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Cho $\alpha$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC có $A B=3, A C=6, B A C=60^{\circ}$. Tính độ dài đường cao $h_a$ của tam giác

Cho hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai? 

Tam giác ABC vuông cân tại A , có AB =a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Tính độ dài cạnh b của tam giác ABC biết: $\widehat A = {60^0},\widehat B = {40^0};c = 14$.

Tam giác ABC có $A C=4, \widehat{A C B}=60^{\circ}$ . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác. 

Tam giác ABC có $\left\{\begin{array}{r} \sin B \sin C=\frac{3}{4} \\ a^{2}=\frac{a^{3}-b^{3}-c^{3}}{a-b-c} \end{array}\right.$ là tam giác:

Cho tam giác ABC có: $a^{3}\left(b^{2}-c^{2}\right)+b^{3}\left(c^{2}-a^{2}\right)+c^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)=0$. Tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC có $a=21, b=17, c=10$ . Gọi B' là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC . Tính BB' .

Cho biết $\cot \alpha=5 . \text { Giá trị của } P=2 \cos ^{2} \alpha+5 \sin \alpha \cos \alpha+1$ bằng bao nhiêu ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(10 ; 5), B(3 ; 2), C(6 ;-5)$). Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có BC=a = và CA= b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: