Tính giá trị của biểu thức $B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {1;3} \right);\overrightarrow b = \left( { - 2;m} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$

Tam giác ABC có b + c = 2a. Biểu thức $\dfrac{1}{{{h_b}}} + \dfrac{1}{{{h_c}}}$ bằng

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m , hương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30⁰ , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15⁰ 30' . Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $A H=4 \mathrm{m}, H B=20 \mathrm{m}, \widehat{B A C}=45^{\circ}$ . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 4;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = - \overrightarrow b.$

Tam giác ABC có các cạnh a,b,c thỏa mãn điều kiện (a+b+c)(a+b−c)=3ab. Khi đó số đo của góc C là:

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Tính: $B = \cos {60^0} + \sin {45^0}$

Đơn giản các biểu thức $B=\frac{1}{\sin x} \cdot \sqrt{\frac{1}{1+\cos x}+\frac{1}{1-\cos x}}-\sqrt{2}$(giả sử biểu thức có nghĩa)
ta được:

Cho hình bình hành ABCD có $AB = 3a,AD = 5a$; góc BAD bằng ${120^0}$. Tính độ dài BD.

 Cho tam giác ABC . Hãy tính $\sin A \cdot \cos (B+C)+\cos A \cdot \sin (B+C)$

Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

$\text { Cho } \triangle A B C \text { thỏa mãn: } \frac{c}{b \sin A}=2 \tan A \text { . }$Tam giác ABC là tam giác gi?

Tam giác ABC có $A B=2, A C=1 \text { và } A=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh BC .

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m - 1;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết $a = 3,b = 4,c = 6$.

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{A }$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m - 2;0} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$