Tam giác ABC có ba đường trung tuyến $m_{a}, m_{b}, m_{c}$ thỏa mãn $5 m_{a}^{2}=m_{b}^{2}+m_{c}^{2}$ . Khi đó tam giác này là tam giác gì?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$ bằng bao nhiêu?

$\text { Cho hai vectơ } \vec{a} \text { và } \vec{b} \text { thỏa mãn }|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=2 \text { và } \vec{a} \cdot \vec{b}=-3 \text {. Xác định góc } \alpha \text { giữa hai vectơ } \vec{a} \text { và } \vec{b}$

$\text { Tam giác } A B C \text { vuông ở } A \text { và có } B C=2 A C \text {. Tính } \cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B}) \text {. }$

Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Một vật nặng P=100N được treo bằng sợi dây gắn trên trần nhà tại hai điểm A,B. Biết hai đoạn dây tạo với trần nhà các góc 30⁰ và 45⁰. Tính lực căng của mỗi đoạn dây.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 5;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {0;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(3 ;-1), B(2 ; 10), C(-4 ; 2)$) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

Cho tam giác $ABC$ biết $c = 35cm,\widehat A = {40^0},\widehat C = {120^0}$. Tính cạnh b.

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm $A(-1 ; 1), B(2 ; 4), C(6 ; 0)$ Khi đó tam giác ABC là tam giác:

Cho tam giác ABC có $A B=c, C A=b, B C=a . \text { Tính } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}$ theo a b c
 

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện $\sin \frac{A}{2} \cos ^{3} \frac{B}{2}=\sin \frac{B}{2} \cos ^{3} \frac{A}{2}$ là tam giác gì?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

Tam giác ABC có $B C=21 \mathrm{~cm}, C A=17 \mathrm{~cm}, A B=10 \mathrm{~cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có } \sin 2 A \cos 2 A+\sin 2 B \cos 2 B+\sin 2 C \cos 2 C=0$. Tam giác ABC là tam giác gì?

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C=7; \cdot C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$