\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 5;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {0;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Tam giác ABC có \( a=4\sqrt7cm,b=6cm,c=8cm\) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {9;2} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1;m + 3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m;3} \right);\overrightarrow b = \left( {2;5} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

Tam giác ABC có AB = 8 cm, AC =18 cm và có diện tích bằng 64 cm² . Giá trị sin A bằng:

Tam giác ABC có A B=3, BC=8 . Gọi M là trung điểm của BC . Biết \(\cos A M B=\frac{5 \sqrt{13}}{26}\) và AM > 3 . Tính độ dài cạnh AC

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A B=2, B C=4, C A=3 \text { . Tính } \cos A \text { . }\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4\)và \(AC = 6\). Tính độ dài cạnh BC.

\(\text { Cho hình bình hành } A B C D \text { có } A B=a, A D=2 a \text { và } \widehat{D A B}=60^{\circ} \text { . }\) Tính BD

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \( 4M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = \frac{{5{a^2}}}{2}\) nằm trên một đường tròn ( C ) có bán kính R. Tính (R ).

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {0; - 3} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right) \) là:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3m;5} \right);\overrightarrow b = \left( {7; - 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3x + 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( {1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC có \(A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)\).

Tam giác ABC cân tại C , có \(A B=9 \mathrm{cm} \text { và } A C=\frac{15}{2} \mathrm{cm}\). Gọi D là điểm đối xứng của B qua C . Tính độ dài cạnh AD.

 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} \)

Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là: