ADMICRO
Tam giác ABC cân tại C , có \(A B=9 \mathrm{cm} \text { và } A C=\frac{15}{2} \mathrm{cm}\). Gọi D là điểm đối xứng của B qua C . Tính độ dài cạnh AD.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: D là điểm đối xứng của B qua C \(\Rightarrow\) C là trung điểm của BD.
\(\Rightarrow\) AC là trung tuyến của tam giác DAB.
\(B D=2 B C=2 A C=15\).
Theo hệ thức trung tuyến ta có
\(\begin{array}{l} A C^{2}=\frac{A B^{2}+A D^{2}}{2}-\frac{B D^{2}}{4} \Rightarrow A D^{2}=2 A C^{2}+\frac{B D^{2}}{2}-A B^{2} \\ \Rightarrow A D^{2}=2 \cdot\left(\frac{15}{2}\right)^{2}+\frac{15^{2}}{2}-9^{2}=144 \Rightarrow A D=12 \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK