Cho $\widehat {xOy} = {30^0}$. Gọi A,B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB=2. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao CE?}$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( { - 2;m} \right);\overrightarrow b = \left( {m;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tam giác ABC vuông ở A và BC=2AC . Tính cosin của góc $(\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(-4 ; 0), B(-5 ; 0) \text { và } C(3 ; 0)$. Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {5;1} \right).\text{ Tìm giá trị của x và y sao cho }\overrightarrow a = - 4\overrightarrow b.$

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao $A H=\frac{12}{5} \mathrm{~cm} \text { và } \frac{A B}{A C}=\frac{3}{4}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

Cho góc $x O y=30^{\circ}$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1 . Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

Tính ${m_a}$, biết rằng a = 26, b = 18, c = 16.

Tam giác ABC có cạnh $a = 2\sqrt 3 ,b = 2$ và $\widehat C = {30^0}$. Độ dài cạnh c là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có $A B=A C=a$ . Tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có $a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm$. Tính đường cao h_a tam giác đó.

 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO}$

Cho tam giác ABC biết $A B=3, B C=4, A C=6$ , I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .Gọi x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $x \cdot \overline{I A}+y \cdot \overrightarrow{I B}+z \cdot \overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0} \text { . Tính } P=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho hình vuông ABCD . Tính $\cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{B A})$

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } b=5, c=7 \text { và } \cos A=\frac{3}{5}$. Tính cosC

Tam giác ABC có $\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a$. Tính độ dài cạnh AB.

Tam giác ABC thỏa điều kiện nào thì tam giác ABC là tam giác vuông?