Tam giác ABC có $a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm$. Tính đường cao h_a tam giác đó.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( { - 6;1} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)$ là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;4y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho DABC có các cạnh BC = a;CA = b;AB = c thỏa mãn hệ thức $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}$. Tính $\hat B$

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc $\widehat {BPA} = {35^o}$và $\widehat {BQA} = {48^o}$. Tính BQ.

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tích vô hướng $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}$ bằng

Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy tính ${(\vec a + \vec b)^2}$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {\frac{1}{2}m;3} \right);\overrightarrow b = \left( { - 1;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tính giá trị biểu thức: $2\cos {30^0} + 3\sin {45^0} - \cos {60^0}$

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó độ dài đường cao kẻ từ b $h_{b}$ bằng với

$\text { Cho } \cot x=-3.$$\text { Tính } \sin \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$

Tam giác ABC có $\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35$. Tính chiều cao ${h_a}$

Cho biết $\cos \alpha=-\frac{2}{3}$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha+3 \tan \alpha}{2 \cot \alpha+\tan \alpha}$bằng bao nhiêu ?
 

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\widehat {B A D}=60^{\circ}$. Tính độ dài cạnh AC . 

Tam giác ABC vuông tại A và có $AB = AC = a$. Tính: $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$.

$\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính góc B.

Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m. Đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 30⁰ và 60⁰ so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao HA của ngọn đồi.