Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có \(\widehat {B A D}=60^{\circ}\). Tính độ dài cạnh AC . 

Tam giác nhọn ABC có \(A C=b, B C=a, B B^{\prime}\) là đường cao kẻ từ B và \(C B B^{\prime}=\alpha\) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a b , và \(\alpha\) là:

Tam giác ABC có \(A B=5, B C=7, C A=8\) . Số đo góc A bằng:

Cho \(\sin \alpha=\frac{1}{3}\) . Tính giá trị biểu thức \( P=3 \sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho \(\vec{a}=4 \vec{i}+6 \vec{j} \text { và } \vec{b}=3 \vec{i}-7 \vec{j} \cdot \operatorname{Tính } \vec{a} .\vec{b}\) ta được kết quả đúng là:

\(\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính } \cos \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }\)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m - 1;1} \right);\overrightarrow b = \left( {3;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(−1;−1),B(3;1) và C(6;0). Tính góc B của tam giác ABC.

Tính giá trị của biểu thức \(B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)

Biết \(\cos \alpha=\frac{1}{3}\) . Giá trị đúng của biểu thức \(P=\sin ^{2} \alpha+3 \cos ^{2} \alpha\) là?
 

Cho tam giác ABC có cạnh BC=a, cạnh CA=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Tam giác ABC có \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \) . Tính các góc B

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

Cho tam giác ABC có \(B C=a, C A=b, A B=c\). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính \(\overrightarrow{A M} \cdot \overrightarrow{B C}\)

\(\text { Cho hình bình hành } A B C D \text { có } A B=a, A D=2 a \text { và } \widehat{D A B}=60^{\circ} \text { . }\) Tính BD

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \)  khi điểm O nằm trong đoạn thẳng AB?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {1 - x;2y} \right);\overrightarrow b \left( {1;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)