Biết $\cos \alpha=\frac{1}{3}$ . Giá trị đúng của biểu thức $P=\sin ^{2} \alpha+3 \cos ^{2} \alpha$ là?
 

$\text{Tam giác ABC có}A B=5 ; B C= 7;C A=8. \text{Tính số đo của} \hat{C}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( { - 4;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

$\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5) \text { . }$Tìm toạ độ chân đường phân giác trong hạ từ A .

Trong mặt phẳng tọa độ, cho $\vec{a}=(9 ; 3)$. Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ $\vec a$ ?

Cho hình bình hành ABCD , M là điểm thỏa mãn $5 \overrightarrow{A M}+2 \overrightarrow{C A}=\overrightarrow{0}$. Trên các cạnh AB , BC lần lượt lấy các điểm P Q , sao cho $M P / / B C, M Q / / A B$. Gọi N là giao điểm của AQ và CP . Giá trị của tổng $\frac{A N}{A Q}+\frac{C N}{C P}$bằng 

Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao (5m). Từ vị trí quan sát (A ) cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh (B ) và chân (C ) của cột ăng-ten dưới góc 50⁰ và 40⁰ so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là:

Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn đẳng thức : $\sin C=\sin A \cos B$. Tam giác ABC là tam giác 

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

$\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{A}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;m + 2} \right);\overrightarrow b =\left( {3 + m;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text { Cho hình chữ nhật } A B C D \text { có } A B=a \sqrt{2}, A D=2 a$.Gọi K là trung điểm của AD. $\text { Tính tích vô hướng } \overrightarrow{B K} \cdot \overrightarrow{A C} \text { . }$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {3;2} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 5} \right)$ là:

Cho tam giác $A B C \text { có } B C=a, C A=b, A B=c . \text { Tính } P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot \overrightarrow{B C}$

Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến lần lượt là 9; 12; 15 . Diện tích của tam giác ABC bằng: 

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

Cho tam giác ABC có $A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9$ . Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. 

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị $\cos 45^{\circ}+\sin 45^{\circ}$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm $A( - 1;1),B(0;2),C(3;1)$ và $D(0; - 2)$. Tứ giác ABCD là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a;AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D bất kì thuộc cạnh AC. Tính AD theo a để$B D \perp A M$