$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( { - 4;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho hai vectơ$\vec m = {\rm{ }}\left( { - 6;{\rm{ }}1} \right)\;$và $\vec n = {\rm{ }}\left( {0;{\rm{ }}2} \right).$  Tích vô hướng $\vec m.\vec n;\left( {10\vec m} \right).\left( { - 4\vec n} \right)$ lần lượt là

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3;AD = 4. Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{A M}=k \overrightarrow{A B}$. Tìm k để AC vuông góc với DM 

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^{0}$ . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?Kết quả gần nhất với số nào sau đây? 

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(1 ; 3), B(-2 ; 4), C(5 ; 3)$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.
 

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy tính ${(\vec a + \vec b)^2}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm BC, K là hình chiếu của H trên AC và M là trung
điểm của HK. Tính góc giũa $\overrightarrow{A M}$ và $\overrightarrow{H N}$?

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM CN , vuông góc với nhau và có BC = 3, góc $B A C=30^{\circ}$0 . Tính diện tích tam giác ABC . 

Rút gọn biểu thức: $4{a^2}{\cos ^2}{60^0} + 2ab.{\cos ^2}{180^0} + \dfrac{4}{3}{b^2}{\cos ^2}{30^0}$

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm và gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AN}$.

$\text { Cho } \tan x=2 . \text { Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$

Tính độ dài cạnh b của tam giác ABC biết: $\widehat A = {60^0},\widehat B = {40^0};c = 14$.

Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH cm = 32 . Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4 . Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với $A(2;4);B(3;1);C( - 1;1)$. Tìm trực tâm H.

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến $m_{a}, m_{b}, m_{c}$ thỏa mãn $5 m_{a}^{2}=m_{b}^{2}+m_{c}^{2}$ . Khi đó tam giác này là tam giác gì?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$