Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM CN , vuông góc với nhau và có BC = 3, góc $B A C=30^{\circ}$0 . Tính diện tích tam giác ABC . 

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Tam giác ABC vuông ở A và BC=2AC . Tính cosin của góc $(\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})$

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$.

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } b=5, c=7 \text { và } \cos A=\frac{3}{5}$. Tính cosC

Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng $(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})$

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;4) và B(3;-2). Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|$

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB = 9 và $\widehat {A C B}=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh cạnh BC .

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm $A(5 ; 0), B(0 ; 10), C(8 ; 4)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( { - m;4} \right);\overrightarrow b = \left( {3;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tam giác ABC vuông tại A và có A B=A C=a . Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho. 

Tam giác nhọn ABC có $A C=b, B C=a, B B^{\prime}$ là đường cao kẻ từ B và $C B B^{\prime}=\alpha$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a b , và $\alpha$ là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3) và B(3;-1). Tính góc giữa đường thẳng OA và AB. 

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

Cho A;B;C là các góc của tam giác. Khi đó $\sin (A+B)$

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

$\begin{aligned} &\text { Tam giác } A B C \text { có góc } A \text { bằng } 100^{\circ} \text { và có trực tâm } H \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{H A}, \overrightarrow{H B})+(\overrightarrow{H B}, \overrightarrow{H C})+(\overrightarrow{H C}, \overrightarrow{H A}) \text {. } \end{aligned}$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho $A(2 ; 3), B(-2 ; 1)$ . Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$