Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tam giác ABC có \(A B=4, B C=6, A C=2 \sqrt{7}\) . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC=2 MB . Tính độ dài cạnh  AM.
 

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a và I là tâm đường tròn nội tiếp. Khi đó:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Giá trị của biểu thức \( m\sin {0^0} + n\cos {0^0} + p\sin {90^0}\)

Cho \( \widehat {xOy} = {30^0}\). Gọi A,B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB=2. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( { - 2;m} \right);\overrightarrow b = \left( {m;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC.  Biết \(M H^{2}+M A^{2}=A H^{2}+k B C^{2}\). Giá trị của k là:

Giá trị của \(\tan 30^{\circ}+\cot 30^{\circ}\) bằng bao nhiêu?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

\(\text { Cho biết } \tan \alpha=-3 . \text { Giá trị của } P=\frac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }\)

Tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35\). Tính chiều cao \({h_a}\)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {12;m + 2} \right);\overrightarrow b = \left( {3;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Tính giá trị biểu thức \(\sin 30^{\circ} \cos 15^{\circ}+\sin 150^{\circ} \cos 165^{\circ}\)

\(\text { Cho biết } \sin \alpha+\cos \alpha=a \text {. Tính giá trị của } \sin \alpha \cos \alpha \text {. }\)

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;m + 2} \right);\overrightarrow b =\left( {3 + m;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\vec{x}=(1 ; 2) \text { và } \vec{y}=(-3 ;-1)\) . Tính góc α giữa hai vectơ \(\vec{x} \text { và } \vec{y}\)

Cho bốn điểm A;B;C;D bất kì. Tính \(\overrightarrow{D A} \cdot \overrightarrow{B C}+\overrightarrow{D B} \cdot \overrightarrow{C A}+\overrightarrow{D C} \cdot \overrightarrow{A B}\)

Nếu \(\tan \alpha=3\) thì \(\cos \alpha\) bằng bao nhiêu?