Giá trị của biểu thức \( m\sin {0^0} + n\cos {0^0} + p\sin {90^0}\)

Tam giác ABC vuông ở A có góc \(B=30^{\circ}\) . Khẳng định nào sau đây là sai?

Tam giác ABC có các cạnh a,b,c thỏa mãn điều kiện (a+b+c)(a+b−c)=3ab. Khi đó số đo của góc C là:

Cho tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp ABC. Khi đó bằng \(a \cot A+b \cot B+c \cot C\) bằng với

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

Cho tam giác ABC. Gọi r_a là bán kính đường tròn bàng tiếp góc A. Diện tích tam giác ABC:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(A(2 ; 3), B(-2 ; 1)\) . Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:

Tam giác ABC có \(bc=a^2\) . Chọn đáp án đúng 

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3 , góc BAC = 30⁰. Tính diện tích tam giác ABC .

Rút gọn biểu thức: \(4{a^2}{\cos ^2}{60^0} + 2ab.{\cos ^2}{180^0} + \dfrac{4}{3}{b^2}{\cos ^2}{30^0}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A(3 ;-1), B(2 ; 10), C(-4 ; 2)\)) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A′,B′,C′ lần lượt là hình chiếu của G trên các cạnh BC,CA,AB của tam giác. Hãy tính diện tích của tam giác A′B′C′ biết rằng tam giác ABC có diện tích bằng S và khoảng cách từ G đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng dd, bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R.

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C=7; \cdot C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 5;1 - 2y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \)  khi điểm O nằm trong đoạn thẳng AB?

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A(-1 ; 1), B(2 ; 4), C(6 ; 0)\) Khi đó tam giác ABC là tam giác:

Cho \(M, N, P, Q\) à bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Tam giác ABC có \(A B=6 \mathrm{cm}, A C=8 \mathrm{cm} \text { và } B C=10 \mathrm{cm}\) . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng

\(\begin{aligned} &\text { Biết } \sin x+\cos x=m. \operatorname{Tìm} \,\,\sin x \cos x \end{aligned}\)

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện là tam giác gì?