Tam giác ABC có \(bc=a^2\) . Chọn đáp án đúng 

Giá trị của \(\frac{1-\sin ^{6} x}{\cos ^{6} x}-\frac{3 \tan ^{2} x}{\cos ^{2} x}\) là

\(\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC.

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7;4} \right);\overrightarrow b =\left( {1 - 2m;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho hai vectơ \(\vec i,\,\,\vec j\) vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. Cho \(\vec a = 2\vec i + 2\vec j,\,\,\vec b = 3\vec i - 3\vec j\). Tích vô hướng \(\vec a.\vec b\) và tính góc\((\vec a,\vec b)\) bằng:

Tam giác ABC có \(A B=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}, B C=\sqrt{3}, C A=\sqrt{2}\) . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi đó góc ADB bằng bao nhiêu độ?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)

Cho tam giác ABC. \(\text { Tính tích vô hướng } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C} \text { theo độ dài các cạnh của tam giác. }\)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {m - 1;7} \right);\overrightarrow b = \left( {3; - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Tam giác ABC có b + c = 2a. Biểu thức \( \dfrac{1}{{{h_b}}} + \dfrac{1}{{{h_c}}}\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) biết \(a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}\). Tính góc A.

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm \(A(0 ;-2), \quad B(1 ; 5), \quad C(8 ; 4), D(7 ;-3)\). Chọn khẳng định đúng.
 

Một người đứng trên ngọn hải đăng A ở bờ biển quan sát hai chiếc tàu ở hai điểm B và C. Khoảng cách từ người đó tới chiếc tàu ở điểm B và C lần lượt là 5 km và 6 km. Góc tạo bởi hai hướng nhìn AB và AC là \(60^{\circ}\). Tính khoảng cách d giữa hai chiếc tàu. 

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính góc B.

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 2;1 + y} \right);\overrightarrow b \left( {4;5} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 3\overrightarrow b.\)

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A và có \(A B=c, A C=b\). Tính \(\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}\)

\(\text { Cho } \triangle A B C \text { có } \sin 2 A \cos 2 A+\sin 2 B \cos 2 B+\sin 2 C \cos 2 C=0\). Tam giác ABC là tam giác gì?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ \(\vec{u}=(4 ; 1), \vec{v}=(1 ; 4) \text { và } \vec{a}=\vec{u}+m \cdot \vec{v}, m \in \mathbb{R}\). Tìm m để \(\vec a\) vuông góc với trục hoành.