Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm$. Tính góc A.

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

$\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5).$ Tìm toạ độ trực tâm và chân đường cao hạ từ các đỉnh

Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau:  Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc $\widehat {ACB} = {37^0}$. Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 m.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Giá trị của $\tan 30^{\circ}+\cot 30^{\circ}$ bằng bao nhiêu?

Tính giá trị biểu thức: $2\cos {30^0} + 3\sin {45^0} - \cos {60^0}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có } \sin 2 A \cos 2 A+\sin 2 B \cos 2 B+\sin 2 C \cos 2 C=0$. Tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC có $a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm$. Tính diện tích S.

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có $A B=2, A C=1 \text { và } A=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh BC .

Tính $A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}$

Cho tam giác ABC có $\hat C<\hat B \text { và } b, c$ và b;c là các cạnh của tam giác. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A nếu có: 

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( { - 2;m} \right);\overrightarrow b = \left( {m;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B=a \text { và } A D=a \sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính $\overrightarrow{B K} \cdot \overrightarrow{A C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{a}=(-2 ; 3), \vec{b}=(4 ; 1), \vec{c}=k \vec{a}+m \vec{b} \text { với } k, m \in \mathbb{R}$ .Biết rằng vectơ $\vec c$ vuông góc với vectơ $(\vec{a}+\vec{b})$. Khẳng định nào sau đây đúng?
 

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3 + 2m;1} \right);\overrightarrow b =\left( {4;0} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{A }$