Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm$. Tính góc A.

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm $A( - 1;1),B(0;2),C(3;1)$ và $D(0; - 2)$. Tứ giác ABCD là hình gì?

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m - 2;1 + m} \right);\overrightarrow b =\left( {4;5} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Tam giác ABC có cạnh $a = 2\sqrt 3 ,b = 2;\hat C = {30^0}$Tính cạnh c của tam giác AB

Tam giác ABC có $B C=2 \sqrt{3}, A C=2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2 . Tính độ dài cạnh AB . 

Cho biết $\sin \frac{\alpha}{3}=\frac{3}{5}$ Giá trị của $P=3 \sin ^{2} \frac{\alpha}{3}+5 \cos ^{2} \frac{\alpha}{3}$ bằng bao nhiêu ?

Tam giác ABC có $\hat{B}=60^{\circ}, \hat{C}=45^{\circ} \text { và } A B=5$ . Tính độ dài cạnh AC .

$\text { Cho các véc-tơ } \vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}, \vec{b}=\vec{i}+3 \vec{j} \text { . Tìm góc giữa hai véc-tơ } \vec{a} \text { và } \vec{b} \text { . }$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (–2;2) và N (1;1). Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P  thẳng hàng.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {9;2} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1;m + 3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau:  Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc $\widehat {ACB} = {37^0}$. Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 m.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - x + 2;y + 5} \right);\overrightarrow b \left( {3;2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với $A(2;4);B(3;1);C( - 1;1)$. Tìm trực tâm H.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Tam giác ABC có $A C=4,\widehat { A C B}=60^{\circ}$ Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\text { Cho biết } \cos \alpha=-\frac{2}{3} . \text { Giá trị của } P=\frac{\cot \alpha+3 \tan \alpha}{2 \cot \alpha+\tan \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }$