Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm$. Tính góc A.

Rút gọn biểu thức: $4{a^2}{\cos ^2}{60^0} + 2ab.{\cos ^2}{180^0} + \dfrac{4}{3}{b^2}{\cos ^2}{30^0}$

Cho tam giác $ABC$ biết $c = 35cm,\widehat A = {40^0},\widehat C = {120^0}$. Tính cạnh a.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;4) và B(8;4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Cho A;B;C là các góc của tam giác.  $\tan (A-B+C)$ bằng với:

Tam giác ABC có $\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m - 3;m + 1} \right);\overrightarrow b =\left( {4;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x;4 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB}$  khi điểm O nằm trong đoạn thẳng AB?

Trong tam giác ABC, biểu thức 2Rsin Bsin C bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a và I là tâm đường tròn nội tiếp. Khi đó:

$\text { Cho hai vec-tơ } \vec{a} \text { và } \vec{b} \text { có }|\vec{a}|=5,|\vec{b}|=12 \text { và }|\vec{a}+\vec{b}|=13$. Tính cosin của góc giữa
hai vec-tơ $\vec{a} \text { và } \vec{a}+\vec{b}$.

$\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính }\tan \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }$

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó độ dài đường cao kẻ từ b $h_{b}$ bằng với

Tam giác ABC có $A C=4, B A C=30^{\circ}, A C B=75^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC .

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Tam giác ABC vuông ở A có góc $B=30^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho góc $\widehat {x O y}=30^{\circ}$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

$\text { Cho } \cot x=-3.$$\text { Tính } \sin \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$

Cho tam giác ABC biết $c = 35cm,\hat A = {40^0},\hat C = {120^0}$, Tính các cạnh a