$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3 + 2m;1} \right);\overrightarrow b =\left( {4;0} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC có $\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a$. Tính độ dài cạnh AC.

Tam giác ABC có $\hat C=30^{\circ}, A C=2, B C=\sqrt{3}$ . Tính cạnh AB

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB}$  khi O nằm ngoài đoạn thẳng AB

Tam giác ABC có cạnh $a = 2\sqrt 3 ,b = 2$ và $\widehat C = {30^0}$. Độ dài cạnh c là

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính góc B.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a;AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D bất kì thuộc cạnh AC. Tính AD theo a để$B D \perp A M$

Cho tam giác ABC biết $a = 14cm,b = 18cm,c = 20cm$. Tính $\widehat B$

Tam giác ABC có $A C=4, \widehat{B A C}=30^{\circ}, \widehat{A C B}=75^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC . 

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( { - 4;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right)$ là:

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện $\sin 2 A+\sin 2 B=\frac{\sin 2 A \sin 2 B}{\cos A \cos B}$. Tam giác ABC là tam giác gì?

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x; - y - 2} \right);\overrightarrow b \left( {3; - 7} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = - \overrightarrow b.$

Tính giá trị của biểu thức $B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với $A( - 5;6),B( - 4; - 1);C(4;3)$. Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho $\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|$ ngắn nhất.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + \frac{1}{2}x;7 - y} \right);\overrightarrow b \left( {\frac{1}{2};4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 5;1 - 2y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

$\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh } a \text {. Tính } P=\overrightarrow{A C} \cdot(\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C A}) \text {. }$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Cho A(3;1);B(7;2), tìm C(x;y) thuộc trục Ox sao cho C thuộc đường tròn đường kính AB.