Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính góc B.

Tam giác đều ABC có đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A′,B′,C′ lần lượt là hình chiếu của G trên các cạnh BC,CA,AB của tam giác. Hãy tính diện tích của tam giác A′B′C′ biết rằng tam giác ABC có diện tích bằng S và khoảng cách từ G đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng dd, bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R.

Tam giác $ABC \text { có } A B=3, A C=6, B A C=60^{\circ}$. Tính diện tích tam giác ABC .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(10 ; 5), B(3 ; 2), C(6 ;-5)$). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Tam giác ABC có $a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm$. Tính đường cao ${h_a}$.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(-4 ; 0), B(-5 ; 0) \text { và } C(3 ; 0)$. Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}$

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có đường cao } A H=h_{a} \text { thỏa mãn hệ thức }: h_{a}^{2}=b c \cos ^{2} \frac{A}{2} \text { . }$Tam giác ABC là:

Rút gọn biểu thức $S = {a^2}\sin {90^0} + {b^2}\cos {90^0} + {c^2}\cos {180^0}$, ta có S bằng:

Tam giác ABC có $A B=5, B C=7, C A=8$ Số đo góc A bằng:

 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO}$

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc $\widehat {BPA} = {35^o}$và $\widehat {BQA} = {48^o}$. Tính chiều cao của tháp.

Điều kiện để tam giác ABC vuông là:

Cho tam giác ABC có $\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4$và $AC = 6$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$.

Tam giác ABC có $A B=3, A C=6 \text { và } A=60^{\circ}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m - 3;m + 1} \right);\overrightarrow b =\left( {4;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho góc $\widehat{x O y}=30^{\circ}$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$