ADMICRO
\(\text { Cho } \triangle A B C \text { có đường cao } A H=h_{a} \text { thỏa mãn hệ thức }: h_{a}^{2}=b c \cos ^{2} \frac{A}{2} \text { . }\)Tam giác ABC là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có: } h_{a}=c \sin B=b \sin C \Rightarrow h_{a}^{2}=b c \sin B \sin C \text { . }\)
Khi đó
\(\begin{aligned} & \sin B \sin C=\cos ^{2} \frac{A}{2} \\ \Leftrightarrow & \cos (B-C)-\cos (B+C)=1+\cos A \\ \Leftrightarrow & \cos (B-C)+\cos A=1+\cos A \\ \Leftrightarrow & \cos (B-C)=1 \\ \Rightarrow & B-C=0 \\ \Leftrightarrow & B=C \Rightarrow \triangle A B C \text { cân. } \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK