$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {7;7m} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện nào sau đây để trở thành tam giác vuông.

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a}=(-2 ;-1) \text { và } \vec{b}=(4 ;-3)$. Tính $\cos (\vec{a}, \vec{b})$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Trên mặt phẳng tọa độ ${\rm{Ox}}y$ cho hai điểm $A(1;3)$ và $B(4;2)$. Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho $DA = DB$.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2;3} \right);\overrightarrow b =\left( {4 - m;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(2 ; 0), B(0 ; 2) \text { và } C(0 ; 7)$ Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD

Tam giác ABC có $A B=\sqrt{2}, A C=\sqrt{3} \text { và } \hat{C}=45^{\circ}$. Tính độ dài cạnh BC .

$\text{Cho } \overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {1 + 3m;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3; - 11} \right);\overrightarrow b =\left( {4;1 + m} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đó, tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ ta được

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Tam giác ABC cân tại C , có $A B=9 \mathrm{cm} \text { và } A C=\frac{15}{2} \mathrm{cm}$. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C . Tính độ dài cạnh AD.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b =\left( {0;3m + 1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{3}{2};1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {2;5} \right)$ là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {1 - x;2y} \right);\overrightarrow b \left( {1;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$