\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)

Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a\). Tính độ dài cạnh AB.

Tam giác ABC cân tại C , có \(A B=9 \mathrm{cm} \text { và } A C=\frac{15}{2} \mathrm{cm}\) . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C . Độ dài cạnh AD là:

Tính góc B của tam giác ABC biết: \(a = 14,b = 18,c = 20\).

Tam giác ABC có \(A B=4, B C=6, A C=2 \sqrt{7}\) . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC=2 MB . Tính độ dài cạnh  AM.
 

\(\text { Cho } \tan x=2 \text { . }\)\(\text { Tính } \cos \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }\)

Giá trị của biểu thức \( S = 3 - {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}\)

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {12;10} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 4;5} \right) \) là:

Tam giác ABC có \( a=4\sqrt7cm,b=6cm,c=8cm\) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác đều ABC . Tính giá trị biểu thức \(\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C})+\cos (\overrightarrow{B A}, \overrightarrow{B C})+\cos (\overrightarrow{C B}, \overrightarrow{C A})\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

Tam giác ABC vuông tại A , có \(A B=c, A C=b\) . Gọi \(\ell_{a}\) là độ dài đoạn phân giác trong góc BAC . Tính \(\ell_{a}\) theo b và c .

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng? 

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \(M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}=3 M D^{2}\)

Tam giác ABC thỏa điều kiện \(\frac{h_{a}}{h_{b}}+\frac{h_{b}}{h_{c}}+\frac{h_{c}}{h_{a}}=\frac{h_{b}}{h_{a}}+\frac{h_{c}}{h_{b}}+\frac{h_{a}}{h_{c}}\) là tam giác gì?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\vec{x}=(1 ; 2) \text { và } \vec{y}=(-3 ;-1)\) . Tính góc α giữa hai vectơ \(\vec{x} \text { và } \vec{y}\)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Cho tam giác \(ABC\) biết \(c = 35cm,\widehat A = {40^0},\widehat C = {120^0}\). Tính cạnh b.