Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đó, tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ ta được

Cho tam giác đều ABC . Tính giá trị biểu thức: $\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+\cos (\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})+\cos (\overrightarrow{C A}, \overrightarrow{A B})$

Tam giác ABC có $A B=3, A C=6, B A C=60^{\circ}$. Tính độ dài đường cao $h_a$ của tam giác

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

Cho biết $\cos \alpha+\sin \alpha=\frac{1}{3}$ Giá trị của $P=\sqrt{\tan ^{2} \alpha+\cot ^{2} \alpha}$ bằng bao nhiêu ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a}=(2 ; 5) \text { và } \vec{b}=(3 ;-7)$. Tính góc α giữa hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$
 

Cho tam giác ABC biết $a = 7cm,b = 23cm,\hat C = {130^0}$. Tính cạnh c

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {4;1} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tam giác ABC có cạnh $a = 2\sqrt 3 ,b = 2$ và $\widehat C = {30^0}$. Tính diện tích S của tam giác ABC.

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( {7; - 1} \right);\overrightarrow b = \left( {4;5} \right)$ là:

$\text { Cho tam giác } A B C \text { vuông tại } \mathrm{A} \text { có } A B=a, B C=2 a$. Tính $\overrightarrow{B A} \overrightarrow{B C}$

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3 , góc BAC = 30⁰. Tính diện tích tam giác ABC .

Tính cạnh còn tại của tam giác ABC biết $b = 0,4,c = 12,\widehat A = {23^0}28'$

Cho tam giác ABC . Hãy tính $\cos A \cos (B+C)-\sin A \sin (B+C)$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;5} \right);\overrightarrow b =\left( {\frac{1}{3}m;5} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăngten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50⁰ và 40⁰ so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC có $\hat C<\hat B \text { và } b, c$ và b;c là các cạnh của tam giác. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A nếu có: 

Hình bình hành ABCD có $AB = a,BC = a\sqrt 2 ,\widehat {BAD} = {45^0}$. Diện tích hình bình hành bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(2 ; 2), B(5 ;-2)$Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\widehat{A M B}=90^{\circ} ?$