Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác $ABC$ biết $a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}$. Tính cạnh c.

Biết $\alpha = \frac{{\sqrt {2017} + 1}}{{2018}}{,90^0} < \alpha < {180^0}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = \cot \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}$

Đơn giản biểu thức $A=\sin \left(90^{\circ}-x\right)+\cos \left(180^{\circ}-x\right)+\sin ^{2} x\left(1+\tan ^{2} x\right)-\tan ^{2} x$ ta được:

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

$\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }$

$\text { Cho } 6 \cos ^{2} \alpha+\cos \alpha-2=0 . \text { Biết } A=\frac{2 \sin \alpha \cos \alpha-\sin \alpha}{2 \cos \alpha-1}=a+b \tan \alpha \text { với } a, b \in \mathbb{Q} \text { . }$

Tính giá trị của biểu thức a+b

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng? 

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Tam giác ABC có BC=a = và CA= b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: 

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Cho hình bình hành ABCD có $AB = 3a,AD = 5a$; góc BAD bằng ${120^0}$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}$.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {4;1} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Cho hai điểm A;B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý. Tích vô hướng $\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}$ bằng với

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{a}=(-2 ; 3), \vec{b}=(4 ; 1), \vec{c}=k \vec{a}+m \vec{b} \text { với } k, m \in \mathbb{R}$ .Biết rằng vectơ $\vec c$ vuông góc với vectơ $(\vec{a}+\vec{b})$. Khẳng định nào sau đây đúng?
 

Cho tam giác $ABC$ biết $a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}$. Tính góc A.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N (-1;4) bằng $2 \sqrt{5}$