Cho hai điểm A;B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý. Tích vô hướng $\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}$ bằng với

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b =\left( {m - 1;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos ^{2} \alpha+\sin ^{2} \alpha=1 ?$

Cho hai điểm A, B cố định có độ dài bằng a, vectơ $\vec a$ khác $\vec 0$ và số thực k cho trước. Tìm tập hợp điểm M sao cho $\overrightarrow{M A} \overrightarrow{M B}=\frac{3 a^{2}}{4}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(1 ; 3), B(-2 ; 4), C(5 ; 3)$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.
 

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính góc B.

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$ bằng: 

$\text { Cho biết } \cos \alpha=-\frac{2}{3} . \text { Giá trị của } P=\frac{\cot \alpha+3 \tan \alpha}{2 \cot \alpha+\tan \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }$

Rút gọn biểu thức: $(a\sin {90^0} + b\tan {45^0})(a\cos {0^0} + b\cos {180^0})$.

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Trong mọi tam giác ABC. Kết quả của $\frac{b-c}{a} \cos ^{2} \frac{A}{2}+\frac{c-a}{b} \cos ^{2} \frac{B}{2}+\frac{a-b}{c} \cos ^{2} \frac{C}{2}$ là

Tam giác ABC có A B=3, B C=8 . Gọi M là trung điểm của BC . Biết $\cos \widehat{A M B}=\frac{5 \sqrt{13}}{26} \text { và } A M>3$ . Tính độ dài cạnh AC .

Tam giác ABC có cạnh $a = 2\sqrt 3 ,b = 2;\hat C = {30^0}$Tính cạnh c của tam giác AB

Hình vuông ABCD có $A(2 ; 1), C(4 ; 3)$. Tọa độ của đỉnh B có thể là:

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ $\vec{u}=\left(\frac{1}{2} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \text { và } \vec{v}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2} ;-\frac{1}{2}\right)$. Khi đó $(\vec{u} \cdot \vec{v}) \vec{v}$ bằng

Giá trị của biểu thức $m\sin {0^0} + n\cos {0^0} + p\sin {90^0}$

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến $m_{a}, m_{b}, m_{c}$ thỏa mãn $5 m_{a}^{2}=m_{b}^{2}+m_{c}^{2}$ . Khi đó tam giác này là tam giác gì?

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm $A(2 ;-5), B(10 ; 4)$  Tính diện tích tam giác OAB.

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {\frac{1}{2}m;3} \right);\overrightarrow b = \left( { - 1;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$